Question

【題目】在2019迎新年聯(lián)歡會(huì)上,為了活躍大家氣氛,設(shè)置了“摸球中獎(jiǎng)”游戲,桌子上放置一個(gè)不透明的箱子,箱子中有3個(gè)黃色、3個(gè)白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完全相同)游戲規(guī)則：從箱子中隨機(jī)摸出3個(gè)球,若摸得同一顏色的3個(gè)球,摸球者中獎(jiǎng)價(jià)值50元獎(jiǎng)品;若摸得非同一顏色的3個(gè)球,摸球者中獎(jiǎng)價(jià)值20元獎(jiǎng)品.

(1)摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌?

(2)假定有10人次參與游戲,試從概率的角度估算一下需要準(zhǔn)備多少元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品?

Answer 1

【答案】（1）0.05（2）230元

【解析】

（1）把3個(gè)黃色乒乓球標(biāo)記為、、，個(gè)白色的乒乓球標(biāo)記為、、，列舉出所有的基本事件，并確定基本事件的總數(shù)，并找出事件“摸出的個(gè)球都為白球”所包含的事件及數(shù)目，再利用古典概型的概率公式可計(jì)算出所求事件的概率；

（2）計(jì)算出事件“摸出三個(gè)顏色相同的球”的概率為，于此得知次試驗(yàn)中有次摸出三個(gè)同顏色的球，于是得出購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品的錢(qián)為。

（1）把3個(gè)黃色乒乓球標(biāo)記為,3個(gè)白色的乒乓球標(biāo)記為1,2,3

從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的基本事件為:

，共20個(gè)，

事件{摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊?/span>}，事件包含的基本事件有1個(gè)，即摸出123，

∴；

（2）事件{摸出的3個(gè)球?yàn)橥�一顏�?/span>}={摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蚧蛎�出�?/span>3個(gè)球?yàn)辄S球}

∴，

假定有10人次參與游戲摸獎(jiǎng)，由摸出的3個(gè)球?yàn)橥�一顏色的概率可估�?jì)事件發(fā)生有1次，不發(fā)生9次，

則需要準(zhǔn)備元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品.