【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）＜ ，則不等式f（x2）＜ 的解集為 ．

【答案】（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
【解析】解：設(shè)F（x）=f（x）﹣ x，則F′（x）=f′（x）﹣
∵f′（x）＜ ，∴F′（x）=f′（x）﹣ ＜0
即函數(shù)F（x）在R上單調(diào)遞減
而f（x2）＜ 即f（x2）﹣ ＜f（1）﹣
∴F（x2）＜F（1）而函數(shù)F（x）在R上單調(diào)遞減
∴x2＞1即x∈（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
故答案為：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
設(shè)F（x）=f（x）﹣ x，根據(jù)題意可得函數(shù)F（x）在R上單調(diào)遞減，然后根據(jù)f（x2）＜ 可得f（x2）﹣ ＜f（1）﹣ ，最后根據(jù)單調(diào)性可求出x的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，，分別為，的中點(diǎn)．

(1)求證：平面；

(2)求證：平面平面；

(3)求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某籃球隊(duì)對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)員的籃球技能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，針對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)員在投籃命中時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在籃筐中心的水平距離這項(xiàng)指標(biāo)，對(duì)某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了若干場(chǎng)次的統(tǒng)計(jì)，依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）依據(jù)頻率分布直方圖估算該運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)；
（Ⅱ）在某場(chǎng)比賽中，考察他前4次投籃命中到籃筐中心的水平距離的情況，并且規(guī)定：運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離不少于4米的記1分，否則扣掉1分．用隨機(jī)變量X表示第4次投籃后的總分，將頻率視為概率，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2019迎新年聯(lián)歡會(huì)上,為了活躍大家氣氛,設(shè)置了“摸球中獎(jiǎng)”游戲,桌子上放置一個(gè)不透明的箱子,箱子中有3個(gè)黃色、3個(gè)白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完全相同)游戲規(guī)則：從箱子中隨機(jī)摸出3個(gè)球,若摸得同一顏色的3個(gè)球,摸球者中獎(jiǎng)價(jià)值50元獎(jiǎng)品;若摸得非同一顏色的3個(gè)球,摸球者中獎(jiǎng)價(jià)值20元獎(jiǎng)品.

(1)摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌?

(2)假定有10人次參與游戲,試從概率的角度估算一下需要準(zhǔn)備多少元錢購(gòu)買獎(jiǎng)品?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=3cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=3sin（2x+ ）的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向左平移移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50度至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示．

（1）根據(jù)直方圖求x的值，并估計(jì)該小區(qū)100戶居民的月均用電量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）從該小區(qū)已抽取的100戶居民中，隨機(jī)抽取月用電量超過(guò)250度的3戶，參加節(jié)約用電知識(shí)普及講座，其中恰有ξ戶月用電量超過(guò)300度，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C： =1（α＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ， ），且原點(diǎn)、焦點(diǎn)，短軸的端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線（切線斜率存在）與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B．且 ？若存在，求出該圓的方程，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為菱形，，平面，，，為的中點(diǎn).

（Ⅰ） 求證： 平面

（Ⅱ） 求證：

（Ⅲ）若為線段上的點(diǎn)，當(dāng)三棱錐的體積為時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某市大約有800萬(wàn)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者，某電子商務(wù)公司對(duì)該市n名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者某年度上半年的消費(fèi)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額（單位：萬(wàn)元）都在區(qū)間[0.5，1.1]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求該市n名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者該年度上半年的消費(fèi)金額的平均數(shù)與中位數(shù)（以各區(qū)間的中點(diǎn)值代表該區(qū)間的均值）．

（2）現(xiàn)從前4組中選取18人進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物愛(ài)好調(diào)查．

（i）求在前4組中各組應(yīng)該選取的人數(shù)；

（ii）在前2組所選取的人中，再隨機(jī)選2人，求這2人都是來(lái)自第二組的概率．

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