【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)和,點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),則取到最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
利用拋物線的定義,將點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為它到其準(zhǔn)線的距離即可.
根據(jù)題意,作圖.
設(shè)點(diǎn)P在其準(zhǔn)線x=﹣1上的射影為M,有拋物線的定義得:|PF|=|PM|
∴欲使|PA|+|PF|取得最小值,就是使|PA|+|PM|最小,
∵|PA|+|PM|≥|AM|(當(dāng)且僅當(dāng)M,P,A三點(diǎn)共線時(shí)取“=”),
∴|PA|+|PF|取得最小值時(shí)(M,P,A三點(diǎn)共線時(shí)),
點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y0=1,設(shè)其橫坐標(biāo)為x0,
∵P(x0,1)為拋物線y2=4x上的點(diǎn),
∴x0,
則有當(dāng)P為(,1)時(shí),|PA|+|PF|取得最小值為3.
故選:A.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,,均為正的常數(shù))的最小正周期為,當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值,則下列結(jié)論正確的是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大連市某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)(單位:千元)對(duì)年銷售量(單位:)和年利潤(rùn)(單位:千元)的影響,對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
46.6 | 573 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 215083.4 | 31280 |
表中,.
根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
根據(jù)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;
已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與、的關(guān)系為.根據(jù)的結(jié)果回答下列問題:
年宣傳費(fèi)時(shí),年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少?
年宣傳費(fèi)為何值時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,半圓的直徑,為圓心,,為半圓上的點(diǎn).
(Ⅰ)請(qǐng)你為點(diǎn)確定位置,使的周長(zhǎng)最大,并說明理由;
(Ⅱ)已知,設(shè),當(dāng)為何值時(shí),
(。┧倪呅的周長(zhǎng)最大,最大值是多少?
(ⅱ)四邊形的面積最大,最大值是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上無零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)g(x)= (a∈R),f(x)=ln(x+1)+g(x).
(1)若函數(shù)g(x)過點(diǎn)(1,1),求函數(shù)f(x)的圖象在x=0處的切線方程;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與點(diǎn)構(gòu)成正三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),試問在軸上是否存在定點(diǎn),使恒為定值?若存在,求出的坐標(biāo),并求出這個(gè)定值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù)滿足,的虛部為2,
(1)求復(fù)數(shù);
(2)設(shè)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,求的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面四邊形ABCD中,已知A=,B=,AB=6.在AB邊上取點(diǎn)E,使得BE=1,連接EC,ED.若∠CED=,EC=.
(1)求sin∠BCE的值;
(2)求CD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com