【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，已知A＝，B＝，AB＝6.在AB邊上取點(diǎn)E，使得BE＝1，連接EC，ED.若∠CED＝，EC＝.

(1)求sin∠BCE的值；

(2)求CD的長(zhǎng).

【答案】(1) (2)7

【解析】

（1）在三角形中，利用正弦定理求得.

（2）證得，結(jié)合（1）中的值，求得的值，在直角三角形中求得的值，在三角形中，利用余弦定理求得.

(1)在△BEC中，由正弦定理，知＝，

因?yàn)?/span>B＝，BE＝1，CE＝，

所以sin∠BCE＝＝＝.

(2)因?yàn)椤?/span>CED＝B＝，所以∠DEA＝∠BCE，

所以cos∠DEA＝＝＝＝.

因?yàn)?/span>，所以△AED為直角三角形，又AE＝5，

所以ED＝＝＝2.

在△CED中，CD2＝CE2＋DE2－2CE·DE·cos∠CED＝7＋28－2××2×＝49.

所以CD＝7.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)和，點(diǎn)為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，則取到最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)函數(shù)，，其中.

（1）若，，求函數(shù)在處的切線(xiàn)方程；

（2）討論的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】已知向量， ，設(shè)函數(shù)，且的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.

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【題目】已知函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（I）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（II）若存在 ，使函數(shù)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】某地舉辦科技博覽會(huì)，有個(gè)場(chǎng)館，現(xiàn)將個(gè)志愿者名額分配給這個(gè)場(chǎng)館，要求每個(gè)場(chǎng)館至少有一個(gè)名額且各場(chǎng)館名額互不相同的分配方法共有（ ）種

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，兩點(diǎn)，滿(mǎn)足:，，，則的最大值為________.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2+y2-4x=0及點(diǎn)A（-1，0），B（1，2）

（1）若直線(xiàn)l平行于AB，與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，MN=AB，求直線(xiàn)l的方程；

（2）若圓C上存在兩個(gè)點(diǎn)P，使得PA2+PB2=a（a＞4），求a的取值范圍．

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