雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1的一個焦點到一條漸近線的距離是
 
．
分析：雙曲線的一個焦點為（
13
，0），一條漸近線是2x-3y=0，由點到直線距離公式加以計算，即可求出雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離．
解答：解：雙曲線的一個焦點（
13
，0），一條漸近線是2x-3y=0，
由點到直線距離公式，可得雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為d=
|2×
13
-3×0|
32+22
=2；
故答案為：2．
點評：本題是簡單題型，解題時越是簡單題越要注意，避免出現(xiàn)會而不對的情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=k（x-3）與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1只有一個公共點，則滿足條件的直線斜率k的取值有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：bx+ay-2a=0與雙曲線-
x2
9
+
y2
4
=1只有一個公共點，則直線l的方程是
y=2或y=
2
3
x+2或y=-
2
3
x+2
y=2或y=
2
3
x+2或y=-
2
3
x+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（0，2）且與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1僅有一個公共點的直線共有
4
4
條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題：
①工廠制造的某機械零件尺寸ξ～N（4，
1
9
），在一次正常的試驗中，取1000個零件時，不屬于區(qū)間（3，5）這個尺寸范圍的零件大約有3個．
②拋擲n次硬幣，記不連續(xù)出現(xiàn)兩次正面向上的概率為Pn，則
lim
n→∞
Pn=0
③若直線ax+by-3a=0與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1有且只有一個公共點，則這樣的直線有2條．
④已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
1
a
，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
其中正確的命題是
①②④
①②④
（寫出所有正確的命題序號）

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