【題目】供電部門對(duì)某社區(qū)1000位居民2018年12月份的用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,按用電量分為,,,,五組,整理得到如下的頻率分布直方圖,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.按用電量分組中,人數(shù)最多的一組有400人
B.12月份用電不低于20度的有500人
C.12月份人均用電量為25度
D.12月份的用電量的中位數(shù)是20度
【答案】C
【解析】
根據(jù)頻率分布直方圖,求出12月份人數(shù)最多的一組,判斷選項(xiàng)A正確;
計(jì)算12月份用電不低于20度的頻率與頻數(shù), 判斷選項(xiàng)B正確;
計(jì)算12月份人均用電,判斷選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
計(jì)算12月份的用電量的中位數(shù),判斷選項(xiàng)D正確;
對(duì)于選項(xiàng)A:根據(jù)頻率分布直方圖知,人數(shù)最多的一組是,有(人),故選項(xiàng)A正確;
對(duì)于選項(xiàng)B:12月份用電量低于20度的頻率是,有(人),故選項(xiàng)B正確;
對(duì)于選項(xiàng)C:12月份人均用電為(度),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
對(duì)于選項(xiàng)D:由頻率分布直方圖知, 用電量為的頻率為,用電量為的頻率為,所以12月份的用電量的中位數(shù)為20度.故選項(xiàng)D正確;
故選:C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某縣位于沙漠地帶,人與自然長(zhǎng)期進(jìn)行頑強(qiáng)的斗爭(zhēng),到1998年底全縣的綠化率已達(dá)到30%。從1999年開始,每年將出現(xiàn)這樣的局面,即原有沙漠面積的16%將被綠化,與此同時(shí),由于各種原因,原有綠化面積的4%又被沙化。
(1)設(shè)全縣面積為1,1998年底綠化總面積為,經(jīng)過(guò)n年后綠化總面積為,求證:。
(2)至少需要多少年的努力,才能使全縣的綠化率超過(guò)60%?(年取整數(shù),lg2=0.3010)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在意大利,有一座滿是“斗笠”的灰白小鎮(zhèn)阿爾貝羅貝洛(Alberobello),這些圓錐形屋頂?shù)钠嫣匦∥菝?/span>Trullo,于1996年被收入世界文化遺產(chǎn)名錄(如圖1).現(xiàn)測(cè)量一個(gè)屋頂,得到圓錐SO的底面直徑AB長(zhǎng)為12m,母線SA長(zhǎng)為18m(如圖2).C,D是母線SA的兩個(gè)三等分點(diǎn)(點(diǎn)D靠近點(diǎn)A),E是母線SB的中點(diǎn).
(1)從點(diǎn)A到點(diǎn)C繞屋頂側(cè)面一周安裝燈光帶,求燈光帶的最小長(zhǎng)度;
(2)現(xiàn)對(duì)屋頂進(jìn)行加固,在底面直徑AB上某一點(diǎn)P,向點(diǎn)D和點(diǎn)E分別引直線型鋼管PD和PE.試確定點(diǎn)P的位置,使得鋼管總長(zhǎng)度最小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年4月23日“世界讀書日”來(lái)臨之際,某校為了了解中學(xué)生課外閱讀情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,并獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù),按閱讀時(shí)間分組:第一組[0,5), 第二組[5,10),第三組[10,15),第四組[15,20),第五組[20,25],繪制了頻率分布直方圖如下圖所示。已知第三組的頻數(shù)是第五組頻數(shù)的3倍。
(1)求的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間的平均值;
(2)現(xiàn)從第三、四、五這3組中用分層抽樣的方法抽取6人參加!爸腥A詩(shī)詞比賽”。經(jīng)過(guò)比賽后,從這6人中隨機(jī)挑選2人組成該校代表隊(duì),求這2人來(lái)自不同組別的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一個(gè)八面體的各條棱長(zhǎng)均為,四邊形為正方形,給出下列命題:
①不平行的兩條棱所在的直線所成的角是或; ②四邊形是正方形;
③點(diǎn)到平面的距離為; ④平面與平面所成的銳二面角的余弦值為.
其中正確的命題全部序號(hào)為_________________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐S—ABCD中,底面ABCD為長(zhǎng)方形,SB⊥底面ABCD,其中BS=2,BA=2,BC=λ,λ的可能取值為:①;②;③;④;⑤λ=3
(1)求直線AS與平面ABCD所成角的正弦值;
(2)若線段CD上能找到點(diǎn)E,滿足AE⊥SE,則λ可能的取值有幾種情況?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)λ為所有可能情況的最大值時(shí),線段CD上滿足AE⊥SE的點(diǎn)有兩個(gè),分別記為E1,E2,求二面角E1-SB-E2的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),;
(Ⅰ)若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)令,是否存在實(shí)數(shù),當(dāng)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí),函數(shù)的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以 A 為圓心, 以為半徑的圓外有一點(diǎn) B , 已知 =2sinθ.設(shè)過(guò)點(diǎn)B且與⊙A 外切于點(diǎn)T的圓的圓心為 M.
(1)當(dāng) θ取某個(gè)值時(shí), 說(shuō)明點(diǎn) M 的軌跡P 是什么曲線;
(2)點(diǎn)M 是軌跡 P上的動(dòng)點(diǎn), 點(diǎn)N 是 ⊙A上的動(dòng)點(diǎn), 把的最小值記為(不要求證明), 求的取值范圍;
(3)若將題設(shè)條件中的θ的范圍改為,點(diǎn) B 的位置改為⊙A內(nèi) , 其它條件不變,點(diǎn) M的軌跡記為 P .試提出一個(gè)和(2)具有相同結(jié)構(gòu)的有意義的問(wèn)題(不要求解答).
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