【題目】已知拋物線:,過定點的直線為.
(1)若與僅有一個公共點,求直線的方程;
(2)若與交于、兩點,直線、的斜率分別為、,試探究與的數(shù)量關系.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設命題對任意實數(shù),不等式恒成立;命題方程表示焦點在軸上的雙曲線.
(1)若命題為真命題,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若命題:“”為真命題,且“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰梯形中,,,,為上一點,且,為的中點.沿將梯形折成大小為的二面角,若內(nèi)(含邊界)存在一點,使得平面,則的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列、滿足 (N*),則稱為數(shù)列的“偏差數(shù)列”.
(1)若為常數(shù)列,且為的“偏差數(shù)列”,試判斷是否一定為等差數(shù)列,并說明理由;
(2)若無窮數(shù)列是各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列,且,為數(shù)列的“偏差數(shù)列”,求的值;
(3)設,為數(shù)列的“偏差數(shù)列”,,且,若對任意恒成立,求實數(shù)M的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設橢圓的左、右焦點分別為,過的直線交橢圓于兩點,若橢圓C的離心率為,的周長為8.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知直線與橢圓C交于兩點,是否存在實數(shù)k使得以為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知拋物線的頂點在原點,對稱軸是軸,且過點.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)已知斜率為的直線交軸于點,且與曲線相切于點,點在曲線上,且直線軸, 關于點的對稱點為,判斷點是否共線,并說明理由.
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