【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸是軸,且過點(diǎn).

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)已知斜率為的直線軸于點(diǎn),且與曲線相切于點(diǎn),點(diǎn)在曲線上,且直線軸, 關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,判斷點(diǎn)是否共線,并說明理由.

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ)答案見解析.

【解析】試題分析:

()設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,結(jié)合拋物線過點(diǎn)可得拋物線的方程為.

()設(shè)直線聯(lián)立直線方程與拋物線方程可得,由判別式等于零可得, , ,整理計(jì)算可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為,由于故點(diǎn)共線.

試題解析:

()根據(jù)題意,可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,

所以,解得

所以拋物線的方程為.

()點(diǎn)共線,理由如下:

設(shè)直線,聯(lián)立

(*)

,解得,

則直線,得,

關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,故,

此時(shí),(*)可化為,解得,

,即

所以,即點(diǎn)共線.

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(2)若a1= ,設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 證明: <Sn ﹣2.

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(1)n的值;

(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)球,記第一次取出小球標(biāo)號(hào)為a,第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b.①ab2”為事件A,求事件A的概率;

在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x,y,求事件x2y2>(ab)2恒成立的概率.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知:函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

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(Ⅰ)求證: 平面

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(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求證:平面平面.

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(Ⅰ)求橢圓方程;

()AOB為鈍角,求直線軸上的截距的取值范圍;

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【題目】設(shè)集合,.

(1),求實(shí)數(shù)的值;

(2),求實(shí)數(shù)的范圍.

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