（12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域。
（2）設(shè)，求函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1）增區(qū)間為，減區(qū)間為，值域
（2）

試題分析：（1），，
由得且，
由得，或，
又已知，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，
而，且在區(qū)間上連續(xù)，
的值域 .                                                            ……6分
（2）由，得，
，則，在區(qū)間上是減函數(shù)。
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004837590651.png" style="vertical-align:middle;" />，
根據(jù)題意，有，
則，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍為。                   ……12分
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等都是高考考查的重點(diǎn)，高考中一般在壓軸題的位置上出現(xiàn)，要靈活運(yùn)用各種思想方法和技巧解決問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在原點(diǎn)相切，若函數(shù)的極小值為；
（1）         
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ，且能表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和.
(1)求和的解析式.
(2)命題：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；命題:函數(shù)是減函數(shù)，如果命題、有且僅有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(3)在（2）的條件下，比較和的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)，與的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（   ）
A．＞＞B．＞＞
C．＜＜D．＜＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足以下條件：
（1）對(duì)任意（2）對(duì)任意.
以下不等式：①；②；③；④.其中一定成立的是           （請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，其中ｅ是自然數(shù)的底數(shù)，．
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）當(dāng)時(shí)，求正整數(shù)ｋ的值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
（3）若在［－１，１］上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004537222303.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，且，則不等式 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)為實(shí)數(shù)，且
（1）求方程的解；
（2）若，滿足，試寫(xiě)出與的等量關(guān)系（至少寫(xiě)出兩個(gè)）；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，證明在這一關(guān)系中存在滿足.

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