【題目】函數(shù)f(x)=2x 的零點個數(shù)為(
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】C
【解析】解:易知函數(shù)的定義域為{x|x≠1},
>0,
∴函數(shù)在(﹣∞,1)和(1,+∞)上都是增函數(shù),
<0,f(0)=1﹣(﹣2)=3>0,
故函數(shù)在區(qū)間(﹣4,0)上有一零點;
又f(2)=4﹣4=0,
∴函數(shù)在(1,+∞)上有一零點0,
綜上可得函數(shù)有兩個零點.
故選:C.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識,掌握單調(diào)性的判定法:①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大。虎圩鞑畋容^或作商比較,以及對函數(shù)的零點的理解,了解函數(shù)的零點就是方程的實數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo).即:方程有實數(shù)根,函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點,函數(shù)有零點.

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求曲線的直角坐標(biāo)方程,并指出其表示何種曲線;

設(shè)直線與曲線交于兩點,若點的直角坐標(biāo)為,

試求當(dāng)時, 的值.

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(1)若函數(shù)f(x)在[﹣1,3m]上不具有單調(diào)性,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若f(1)=g(1)
①求實數(shù)a的值;
②設(shè)t1= f(x),t2=g(x),t3=2x , 當(dāng)x∈(0,1)時,試比較t1 , t2 , t3的大。

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【題目】已知點,點是圓上的任意一點,設(shè)為該圓的圓心,并且線段的垂直平分線與直線交于點.

(1)求點的軌跡方程;

(2)已知兩點的坐標(biāo)分別為 ,點是直線上的一個動點,且直線分別交(1)中點的軌跡于兩點(四點互不相同),證明:直線恒過一定點,并求出該定點坐標(biāo).

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前項和為Sn , 且a2=2,S5=15,數(shù)列{bn}的前項和為Tn , 且b1= ,2nbn+1=(n+1)bn(n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}通項公式an及前項和Sn
(Ⅱ) 求數(shù)列{bn}通項公式bn及前項和Tn

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,則△ABC的形狀為(
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定

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【題目】已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角,且其對邊分別為a、b、c,若cosBcosC﹣sinBsinC=
(1)求角A;
(2)若a=2 ,b+c=4,求△ABC的面積.

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