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【題目】若f（x）=﹣ x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是減函數，則b的取值范圍是 ．

【答案】b≤﹣1
【解析】解：由題意可知f′（x）=﹣x+ ≤0，
在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，即b≤x（x+2）在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，
∵f（x）=x（x+2）=x2+2x且x∈（﹣1，+∞）
∴f（x）＞﹣1
∴要使b≤x（x+2），需b≤﹣1
所以答案是b≤﹣1．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的性質的相關知識，掌握函數的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集，以及對利用導數研究函數的單調性的理解，了解一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區(qū)間內，(1)如果，那么函數在這個區(qū)間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區(qū)間單調遞減．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】西部大開發(fā)給中國西部帶來了綠色，人與環(huán)境日趨和諧，群眾生活條件和各項基礎設施得到了極大的改善，西部某地區(qū)2009年至2015年農村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數據如下表：

（Ⅰ）求關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2017年農村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

， （其中， 為樣本平均值）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：mx﹣y=0，l2：x+my﹣m﹣2=0．
（1）求證：對m∈R，l1與l2的交點P在一個定圓上；
（2）若l1與定圓的另一個交點為P1 ， l2與定圓的另一個交點為P2 ， 求當m在實數范圍內取值時，△PP1P2的面積的最大值及對應的m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形， ,點為的中點.

（1）證明： ；

（2）設點在線段上，且平面，若平面平面，求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；
（Ⅱ）求該幾何體的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax﹣ （a，b∈N*），f（1）= 且f（2）＜2．
（1）求a，b的值；
（2）判斷并證明函數y=f（x）在區(qū)間（﹣1，+∞）上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中直線的傾斜角為，且經過點，以坐標系的原點為極點， 軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線與曲線相交于兩點，過點的直線與曲線相交于兩點，且．

（1）平面直角坐標系中，求直線的一般方程和曲線的標準方程；

（2）求證： 為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f （x）=x3﹣12x+8在區(qū)間[﹣3，3]上的最大值與最小值分別為M，m，則M﹣m的值為（ ）
A.16
B.12
C.32
D.6

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=2x﹣ 的零點個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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