【題目】判斷下列存在量詞命題的真假:

(1)有些實(shí)數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù);

(2)存在一個(gè)三角形不是等腰三角形;

(3)有些菱形是正方形;

(4)至少有一個(gè)整數(shù)是4的倍數(shù).

【答案】(1)真命題;(2)真命題;(3)真命題;(4)假命題.

【解析】

(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的定義分析即可.

(2)根據(jù)等腰三角形的定義分析即可.

(3)根據(jù)菱形與正方形的關(guān)系分析即可.

(4)利用反證法證明是假命題即可.

(1)實(shí)數(shù)包括有理數(shù)與無(wú)理數(shù),其中無(wú)理數(shù)包括無(wú)限不循環(huán)小數(shù)如等.故為真命題.

(2)等腰三角形有兩條長(zhǎng)度相等的邊,但并不是每個(gè)三角形都有兩條長(zhǎng)度相等的邊,故為真命題.

(3)四邊長(zhǎng)度相等的四邊形為菱形,此時(shí)若相鄰邊互相垂直則為正方形,故為真命題.

(4)假設(shè)有一個(gè)整數(shù)是4的倍數(shù),則因?yàn)?/span>能被4整除,故為偶數(shù),故為奇數(shù),故為奇數(shù).設(shè),則,故除以4的余數(shù)為2與題設(shè)矛盾.故不存在整數(shù)使得是4的倍數(shù).故為假命題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)觀眾對(duì)大型綜藝活動(dòng)《中國(guó)好聲音》的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場(chǎng)數(shù)與所對(duì)應(yīng)的人數(shù)表：

場(chǎng)數(shù)

9

10

11

12

13

14

人數(shù)

10

18

22

25

20

5

將收看該節(jié)目場(chǎng)次不低于13場(chǎng)的觀眾稱(chēng)為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．

(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料我們能否有95%的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)？

非歌迷

歌迷

合計(jì)

男

女

合計(jì)

（2）將收看該節(jié)目所有場(chǎng)次（14場(chǎng)）的觀眾稱(chēng)為“超級(jí)歌迷”，已知“超級(jí)歌迷”中有2名女性，若從“超級(jí)歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．

P（K2≥k）

0.05

0.01

k

3.841

6.635

附：K2=．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)X～N(μ1，)，Y～N(μ2，)，這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示，下列結(jié)論中正確的是 (　　)

A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)

B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)

C. 對(duì)任意正數(shù)t，P(X≥t)≥P(Y≥t)

D. 對(duì)任意正數(shù)t，P(X≤t)≥P(Y≤t)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱中，是中點(diǎn)，平面，平面與棱交于點(diǎn)，，．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）若與平面所成角的正弦值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形為正方形，延長(zhǎng)至，使得，將四邊形沿折起到的位置，使平面平面，如圖2.

（1）求證：平面；

（2）求異面直線與所成角的大小；

（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】單位計(jì)劃組織55名職工進(jìn)行一種疾病的篩查,先到本單位醫(yī)務(wù)室進(jìn)行血檢,血檢呈陽(yáng)性者再到醫(yī)院進(jìn)一步檢測(cè)．已知隨機(jī)一人血檢呈陽(yáng)性的概率為 1% ,且每個(gè)人血檢是否呈陽(yáng)性相互獨(dú)立.

(Ⅰ) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),采用分組檢測(cè)法可有效減少工作量,具體操作如下：將待檢人員隨機(jī)等分成若干組,先將每組的血樣混在一起化驗(yàn),若結(jié)果呈陰性,則可斷定本組血樣全部為陰性,不必再化驗(yàn)；若結(jié)果呈陽(yáng)性,則本組中至少有一人呈陽(yáng)性,再逐個(gè)化驗(yàn)．

現(xiàn)有兩個(gè)分組方案：

方案一: 將 55 人分成 11 組,每組 5 人；

方案二：將 55 人分成5組,每組 11 人；

試分析哪一個(gè)方案工作量更少？

(Ⅱ) 若該疾病的患病率為 0.4% ,且患該疾病者血檢呈陽(yáng)性的概率為99% ,該單位有一職工血檢呈陽(yáng)性,求該職工確實(shí)患該疾病的概率.(參考數(shù)據(jù): )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題函數(shù)在內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)；命題函數(shù)在上是減函數(shù)，若為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）求函數(shù)f（x）= 的定義域 ，

（2）若當(dāng)x[-1,1]時(shí)，求函數(shù)f(x)=3x-2的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種，若普通座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)的基準(zhǔn)保費(fèi)為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與車(chē)輛發(fā)生道路交通事故出險(xiǎn)的情況想聯(lián)系，最終保費(fèi)基準(zhǔn)保費(fèi)（與道路交通事故相聯(lián)系的浮動(dòng)比率），具體情況如下表：

為了解某一品牌普通座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了輛車(chē)齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)如下表：

類(lèi)型

數(shù)量

若以這輛該品牌的投保類(lèi)型的頻率代替一輛車(chē)投保類(lèi)型的概率，則隨機(jī)抽取一輛該品牌車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用的期望為（ ）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

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