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某公司生產產品A，產品質量按測試指標分為：指標大于或等于90為一等品，大于或等于小于為二等品，小于為三等品，生產一件一等品可盈利50元，生產一件二等品可盈利元，生產一件三等品虧損10元．現隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產的這種產品各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：

測試指標






甲
3
7
20
40
20
10
乙
5
15
35
35
7
3
 
根據上表統(tǒng)計得到甲、乙兩人生產產品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計為他們生產產品A為一等品、二等品、三等品的概率．
（1）計算甲生產一件產品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率；
（2）若甲一天能生產20件產品A，乙一天能生產15件產品A，估計甲乙兩人一天生產的35件產品A中三等品的件數.

（1）；（2）參考解析

解析試題分析：（1）由題意可得100件產品中甲有10件指標小于80，所以給工廠帶來盈利小于30元的概率為.所以甲生產一件產品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率為.
（2）依題意可得甲、乙生產一件產品A是三等品的件數分別為10,20.所以三等品的概率分別是.所以甲一天能生產20件產品A，乙一天能生產15件產品A中的三等品件數為2,3.即可得甲乙兩人一天生產的35件產品A中三等品的件數.
試題解析：（1）甲生產一件產品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率為：
                             6分
（2）估計甲一天生產的20件產品A中有件三等品，         8分
估計乙一天生產的15件產品A中有件三等品，           10分
所以估計甲乙兩人一天生產的35件產品A中共有5件三等品.         12分
考點：1.統(tǒng)計問題.2.根據頻率估計概率.3.正難則反的解題思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校高一某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如下，據此解答如下問題：
 
（1）計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（2）若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份試卷的分數在之間的概率；
（3）根據頻率分布直方圖估計這次測試的平均成績．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某種產品的廣告費支出x與銷售額(單位：百萬元)之間有如下對應數據：

x
2
4
5
6
8
y
30
40
50
60
70
 
（1）請畫出上表數據的散點圖.
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程.
（3）經計算，相關指數，你可得到什么結論？
(參考數值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為預防X病毒爆發(fā),某生物技術公司研制出一種X病毒疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認為測試沒有通過),公司選定2000個樣本分成三組,測試結果如下表:

分組
組
組
組
疫苗有效
673


疫苗無效
77
90

 
已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到組疫苗有效的概率是0．33．
（1）現用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，應在組抽取樣本多少個?
（2）已知，，求通過測試的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在對某漁業(yè)產品的質量調研中，從甲，乙兩地出產的該產品中各隨機抽取10件，測量該產品中某種元素的含量（單位：毫克）．
下表是測量數據的莖葉圖：
規(guī)定：當產品中的此種元素含量毫克時為優(yōu)質品．

（1）試用上述樣本數據估計甲，乙兩地該產品的優(yōu)質品率（優(yōu)質品件數/總件數）；
（2）從乙地抽出的上述10件產品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產品中優(yōu)質品數的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學校為了選拔學生參加“XX市中學生知識競賽”，先在本校進行選拔測試（滿分150分），若該校有100名學生參加選拔測試，并根據選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據頻率分布直方圖，估算這100名學生參加選拔測試的平均成績；
（2）該校推薦選拔測試成績在110以上的學生代表學校參加市知識競賽，為了了解情況，在該校推薦參加市知識競賽的學生中隨機抽取2人，求選取的兩人的選拔成績在頻率分布直方圖中處于不同組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某種水果的單個質量在500g以上視為特等品.隨機抽取1000個該水果，結果有50個特等品.將這50個水果的質量數據分組，得到下邊的頻率分布表.

（1）估計該水果的質量不少于560g的概率；
（2）若在某批水果的檢測中，發(fā)現有15個特等品，據此估計該批水果中沒有達到特等品的個數.

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某市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的被淘汰.若有500人參加測試，學生成績的頻率分布直方圖如圖.

(1)求獲得參賽資格的人數；
(2)根據頻率直方圖，估算這500名學生測試的平均成績；
(3)若知識競賽分初賽和復賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復賽.已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響.已知他連續(xù)兩次答錯的概率為，求甲在初賽中答題個數的分布列及數學期望.

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某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，由統(tǒng)計的數據得到的頻率分布直方圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表。

區(qū)間





人數

a
b
 
 
（1）求正整數a，b，N的值；
（2）現要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組中抽取的人數分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1 人在第3組的概率。

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