已知二次函數(shù)與交于兩點(diǎn)且，奇函數(shù)，當(dāng)時，與都在取到最小值．
（1）求的解析式；
（2）若與圖象恰有兩個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）；（2）．

試題分析：（1）由已知是奇函數(shù)，故，從而得，所以，又當(dāng)時，在取到最小值，由均值不等式等號成立的條件可得，即．再由已知及弦長公式，得，解方程組便得的值，從而得函數(shù)和的解析式；（2）由已知，與，即有兩個不等的實(shí)根，將問題轉(zhuǎn)化為方程有兩個不等的實(shí)根，即一元二次方程根的分布問題，列不等式組解決問題．
試題解析：（1）因為是奇函數(shù)，由得，所以，由于時，有最小值，所以，則，當(dāng)且僅當(dāng)：取到最小值，所以，即．
設(shè)，，則．由得：，所以：，解得：，所以        6分
（2）因為與，即有兩個不等的實(shí)根，也即方程有兩個不等的實(shí)根．
當(dāng)時，有，解得；當(dāng)時，有，無解．
綜上所述，．                                13分
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在邊長為10的正方形內(nèi)有一動點(diǎn)，，作于，于，求矩形面積的最小值和最大值，并指出取最大值時的具體位置.

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定義在上的函數(shù)，如果對任意，恒有（，）成立，則稱為階縮放函數(shù).
（1）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)時，，求的值；
（2）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)時，，求證：函數(shù)在上無零點(diǎn)；
（3）已知函數(shù)為階縮放函數(shù)，且當(dāng)時，的取值范圍是，求在（）上的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)對任意，都有，當(dāng)時， 
（1）求證：是奇函數(shù);
（2）試問：在時 ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由.
（3）解關(guān)于x的不等式

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已知函數(shù)，設(shè)，若，則的取值范圍是 ___ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域為R，若存在常數(shù)m>0，使對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①；②；③；④；
⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實(shí)數(shù)x1、x2均有．其中是F函數(shù)的序號為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，在上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是                 .

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函數(shù)滿足對任意，則的取值范圍(   )
A．B．C．D．

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