【題目】如圖為某街區(qū)道路示意圖，圖中的實(shí)線為道路，每段道路旁的數(shù)字表示單向通過(guò)此段道路時(shí)會(huì)遇見(jiàn)的行人人數(shù)，在防控新冠肺炎疫情期間，某人需要從A點(diǎn)由圖中的道路到B點(diǎn)，為避免人員聚集，此人選擇了一條遇見(jiàn)的行人總?cè)藬?shù)最小的從A到B的行走線路，則此人從A到B遇見(jiàn)的行人總?cè)藬?shù)最小值是_________.

【答案】34

【解析】

假設(shè)從點(diǎn)往回走到點(diǎn)處，根據(jù)圖形，從點(diǎn)處出發(fā)，前兩條路遇見(jiàn)的人數(shù)可能為，或，或，由此可確定前兩條路的走法,進(jìn)而同理分析，即可得到滿足條件的路徑，再計(jì)算得到結(jié)論.

要使得遇見(jiàn)的行人總數(shù)最小，此人應(yīng)從點(diǎn)處向上或向右走,即不能后退或向左走，

現(xiàn)在假設(shè)從點(diǎn)往回走到點(diǎn)處，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，觀察可得滿足條件的路徑如圖所示：

可得，即最小值為.

故答案為：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱中，平面，，，，，為棱的中點(diǎn)

（1）證明：；

（2）設(shè)點(diǎn)在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長(zhǎng).

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【題目】莊子說(shuō)：“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”，這句話描述的是一個(gè)數(shù)列問(wèn)題，現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，若輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈（，），則輸入的n的值為（　　）

A.7B.6C.5D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，的最大面積是．

（1）求橢圓的方程；

（2）圓E經(jīng)過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且三點(diǎn)共線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交橢圓于兩點(diǎn)，且．

（i） 求直線的斜率；

（ii）當(dāng)的面積取到最大值時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C:過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)，設(shè)直線BE與橢圓的另一交點(diǎn)為P，連接AP得到直線l，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N.

（1）若，求直線AP的斜率；

（2）記的面積分別為S1，S2，S3，求的的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市對(duì)一項(xiàng)惠民市政工程滿意程度（分值：分）進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查，有2000位市民參加了投票，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到如下頻率分布直方圖（部分圖）：

現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上投票的市民中隨機(jī)抽取位市民召開座談會(huì)，其中滿意程度在的有5人．

（1）求的值，并填寫下表（2000位參與投票分?jǐn)?shù)和人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)）；

滿意程度（分?jǐn)?shù)）

人數(shù)

（2）求市民投票滿意程度的平均分（各分?jǐn)?shù)段取中點(diǎn)值）；

（3）若滿意程度在的5人中恰有2位為女性，座談會(huì)將從這5位市民中任選兩位發(fā)言，求男性甲或女性乙被選中的概率．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，過(guò)點(diǎn)F2的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)．已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，離心率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)直線MN的斜率為時(shí)，求的值；

（3）若以MN為直徑的圓與x軸相交的右交點(diǎn)為P(t，0)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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【題目】“牟合方蓋”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積過(guò)程中構(gòu)造在一個(gè)和諧優(yōu)美的幾何體.它由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成，相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋），其直觀圖如圖所示，圖中四邊形是體現(xiàn)其直觀性所做的輔助線，當(dāng)其正視圖與側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的正視圖和俯視圖分別是（ ）

A.a，bB.a，cC.a，dD.b，d

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【題目】已知四面體中,,,,為其外接球球心,與,,所成的角分別為,,.有下列結(jié)論：

①該四面體的外接球的表面積為,

②該四面體的體積為10,

③

④

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)為___________

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