已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當時，試討論是否存在，使得.
（1）詳見解析；（2）詳見解析.

試題分析：（1）先求出導(dǎo)數(shù)為二次函數(shù)，對和進行分類討論，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）由作差法將等式進行因式分解，得到
，于是將問題轉(zhuǎn)化為方程在上有解，并求出該方程的兩根，并判定其中一根在區(qū)間上，并由
以及確定滿足條件時的取值范圍，然后取相應(yīng)的補集作為滿足條件時的取值范圍.
（1），方程的判別式為，
①當時，，則，此時在上是增函數(shù)；
②當時，方程的兩根分別為，，
解不等式，解得或，
解不等式，解得，
此時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，
單調(diào)遞減區(qū)間為；
綜上所述，當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，
當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，
單調(diào)遞減區(qū)間為；
（2）



，
若存在，使得，
必須在上有解，
，，
方程的兩根為，，
，，
依題意，，即，
，即，
又由得，
故欲使?jié)M足題意的存在，則，
所以，當時，存在唯一滿足，
當時，不存在滿足.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù).
（1）若，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，若對任意恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（3分）（2011•重慶）下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=|lg（2﹣x）|在其上為增函數(shù)的是（        ）
A．（﹣∞，1]B．C．D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則在上所有零點之和為            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）判斷的奇偶性；
（2）討論的單調(diào)性；
（3）當時，恒成立，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在R上存在導(dǎo)數(shù),對任意的有,且在上.若,則實數(shù)的取值范圍           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的偶函數(shù)，且，若在上單調(diào)遞減，則在上是(     )
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減的函數(shù)D．先減后增的函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，且f()＝0，則不等式f(x)>0的解集是(　　)
A．(0，)B．(2，＋∞)
C．(0，)∪(2，＋∞)D．(，1)∪(2，＋∞)

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