已知x＞4，則x+
1
x-4
的最小值
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：化簡x+
1
x-4
=x-4+
1
x-4
+4，利用基本不等式即可求解．
解答： 解：∵x＞4，
x-4＞0
∴x+
1
x-4
=x-4+
1
x-4
+4，
≥2
(x-4)(
1
x-4
)
+4
=6．
當且僅當x-4=
1
x-4
，即x=5時，等號成立．
故答案為：6．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

參加市數(shù)學調(diào)研抽測的某校高三學生成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：
（Ⅰ）求參加數(shù)學抽測的人數(shù)n、抽測成績的中位數(shù)及分數(shù)分別在[80，90），[90，100]內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）若從分數(shù)在[80，100]內(nèi)的學生中任選兩人進行調(diào)研談話，求恰好有一人分數(shù)在[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2（-3≤x≤3）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體，該正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，則此正方體的棱長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=8x上兩點M、N到焦點F的距離分別是d1，d2，若d1+d2=5，則線段MN的中點P到y(tǒng)軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(2-
3
)9=a+b
3
，則a2-3b2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的有
 
．
①若點P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點，則該點到拋物線的焦點F的距離是|PF|=x0+
P
2
；
②方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓；
③設定圓O上有一動點A，圓O內(nèi)一定點M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P，則P的軌跡為一橢圓；
④某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=13；
⑤雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程是y=±
5
7
x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，莖葉圖表示甲、乙兩名籃球運動員在五場比賽中的得分，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均得分不超過乙的平均得分的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
y2
m
=1的兩個焦點，過點F2作與x軸垂直的直線和雙曲線的交點為A，滿足|
AF2
|=|
F1F2
|，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記max{a，b}為a和b兩數(shù)中的較大數(shù)．設函數(shù)f（x）和g（x）的定義域都是R，則“f（x）和g（x）都是偶函數(shù)”是“函數(shù)F（x）=max{f（x），g（x）}為偶函數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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