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【題目】已知函數f（x）=﹣f'（0）ex+2x，點P為曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線l上的一點，點Q在曲線y=ex上，則|PQ|的最小值為 ．

【答案】
【解析】解：f（x）=﹣f'（0）ex+2x， 可得f′（x）=﹣f'（0）ex+2，
即有f′（0）=﹣f'（0）e0+2，
解得f′（0）=1，
則f（x）=﹣ex+2x，
f（0）=﹣e0+0=﹣1，
則切線l：y=x﹣1，
y=ex的導數為y′=ex ，
過Q的切線與切線l平行時，距離最短．
由ex=1，可得x=0，
即切點Q（0，1），
則Q到切線l的距離為 = ．
故答案為： ．
求出f（x）的導數，令x=0，可得切線l的斜率和切點，切線方程l，再求y=ex導數，由過Q的切線與切線l平行時，距離最短．求得切點Q的坐標，運用點到直線的距離公式，即可得到最小值．

練習冊系列答案
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【題目】已知 ，求證： .

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（1）求證：AC⊥平面ABEF；
（2）求平面ABCD與平面DEF所成二面角的正弦值．

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【題目】函數f（x）=ax﹣x3（a＞0，且a≠1）恰好有兩個不同的零點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.1＜a＜e
B.1＜a＜e
C.0＜a＜e
D.e ＜a＜e

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【題目】在5件產品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么以 為概率的事件是（ ）
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B.恰有一件一等品
C.至少有一件一等品
D.至多一件一等品

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【題目】已知 ，數列{an}的前n項的和記為Sn ．
（1）求S1 ， S2 ， S3的值，猜想Sn的表達式；
（2）請用數學歸納法證明你的猜想．

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且（a+c）2=b2+3ac
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若b=2，且sinB+sin（C﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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【題目】已知直線2x+y﹣k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，O是坐標原點，且有| | | |，那么k的取值范圍是（ ）
A.[ ，+∞）
B.[ ，2 ）
C.[ ，+∞）
D.[ ，2 ）

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【題目】一個不透明的袋子裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數字為0，1，2，2，現甲從中摸出一個球后便放回，乙再從中摸出一個球，若摸出的球上數字大即獲勝（若數字相同則為平局），則在甲獲勝的條件下，乙摸1號球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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