已知曲線C的極坐標方程為ρ＝4cos θ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))．
(1)求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
(2)設曲線C與直線l相交于P，Q兩點，以PQ為一條邊作曲線C的內接矩形，求該矩形的面積．
（1）x－ y－5＝0（2）3
(1)由ρ＝4cos θ，得ρ2＝4ρcos θ，即曲線C的直角坐標方程為x2＋y2＝4x；
由 (t為參數(shù))，得y＝ (x－5)，即直線l的普通方程為x－ y－5＝0.
(2)由(1)可知C為圓，且圓心坐標為(2,0)，半徑為2，則弦心距d＝，弦長|PQ|＝2＝，因此以PQ為邊的圓C的內接矩形面積S＝2d·|PQ|＝3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以為極點，軸非負半軸為極軸建立坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為:（為參數(shù)），兩曲線相交于兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，曲線C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝1與曲線C2：ρ＝a(a>0)的一個交點在極軸上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，圓在點處的切線的極坐標方程為             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C:ρsin(θ+)=,曲線P:ρ2-4ρcosθ+3=0,
(1)求曲線C,P的直角坐標方程.
(2)設曲線C和曲線P的交點為A,B,求|AB|.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，已知兩圓C1：ρ＝2cos θ和C2：ρ＝2sin θ，則過兩圓圓心的直線的極坐標方程是________________________________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓C的圓心坐標為C，半徑R＝，求圓C的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線的極坐標方程為，若直線與軸、軸的交點分別是橢圓的右焦點、短軸端點，則       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，直線（）被圓截得的弦的長是         ．

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