過(guò)點(diǎn)作兩條相互垂直的直線，交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是（　　）

Ａ．       Ｂ．

Ｃ．       Ｄ．

 

【答案】

Ａ

【解析】

試題分析：設(shè)AB的中點(diǎn)M(x，y)，則A(2x，0)，B(0，2y)

又兩直線互相垂直，所以=－1

即，線段AB的中點(diǎn)M 的軌跡方程：x+2y-5=0，故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查軌跡方程的求法。

點(diǎn)評(píng)：常見(jiàn)題型，相關(guān)點(diǎn)法是求軌跡方程的常見(jiàn)方法。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過(guò)雙曲線上左支一點(diǎn)A作兩條相互垂直的直線分別過(guò)兩焦點(diǎn)，其中一條與雙曲線交于點(diǎn)B，若△ABF2是等腰三角形，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
5+2
2
B、
5-2
2
C、
4+2
2
D、
4-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x+t與兩坐標(biāo)軸分別交于不同的三點(diǎn)A、B、C．
（1）求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）當(dāng)t=-3時(shí)，求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓F的方程；
（3）過(guò)原點(diǎn)作兩條相互垂直的直線分別交圓F于M、N、P、Q四點(diǎn)，求四邊形MPNQ的面積的最大值．

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已知二次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸分別交于不同的三點(diǎn)A、B、C.

（1）求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓F的方程；

（3）過(guò)原點(diǎn)作兩條相互垂直的直線分別交圓F于M、N、P、Q四點(diǎn)，求四邊形的面積的最大值。

 

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如圖，過(guò)雙曲線上左支一點(diǎn)A作兩條相互垂直的直線分別過(guò)兩焦點(diǎn)，其中一條與雙曲線交于點(diǎn)B，若三角形ABF2是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為                     （    ）

       A．            B．     C．                D．

 

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