已知函數(shù)為實數(shù),,),
(1)若,且函數(shù)的值域為,求的表達式;
(2)在(1)的條件下,當時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)設,,且函數(shù)為偶函數(shù),判斷是否大于?

解:(Ⅰ)因為,所以
因為的值域為,所以 ……… 2分
所以.解得,.所以
所以           ………… 4分
(Ⅱ)因為
=,   ……… 6分
所以當 單調(diào).
的范圍是時,是單調(diào)函數(shù). … 8分
(Ⅲ)因為為偶函數(shù),所以
所以     …………… 10分
因為, 依條件設,則
,所以
所以.       ……………… 12分
此時

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

化簡下列各式:
(1);
(2).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題


(本小題滿分14分)一塊邊長為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器,試建立容器的容積的函數(shù)關系式,并求出函數(shù)的定義域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得x∈[10,1000]萬元的投資收益.現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
(Ⅰ)若建立函數(shù)f(x)模型制定獎勵方案,試用數(shù)學語言表述公司對獎勵函數(shù)f(x)模型
的基本要求;
(Ⅱ)現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型:(i) y=;(ii) y=4lgx-3.試分析這兩個函數(shù)模型
是否符合公司要求?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設二次函數(shù),已知不論為何實數(shù)恒有,
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)若函數(shù)的最大值為8,求值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知滿足不等式,求函數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.
(1)當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?
(2)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(14分)某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件,并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)()間的關系為,每生產(chǎn)一件正品盈利4000元,每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.(注:正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%)
(Ⅰ)將日利潤(元)表示成日產(chǎn)量(件)的函數(shù);
(Ⅱ)求該廠的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?并求出日利潤的最大值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)已知二次函數(shù)滿足:對任意實數(shù)x,都有,且當時,有成立.  
(1)求;  
(2)若的表達式;
(3)設,若圖上的點都位于直線的上方,求實
數(shù)m的取值范圍。

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