1．圓x2+y2-2x-4y=0的圓心C的坐標(biāo)是（1，2），設(shè)直線l：y=k（x+2）與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則k=0或$\frac{12}{5}$．

分析 圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得圓心C的坐標(biāo)，利用|AB|=2，可得圓心到直線的距離d=$\sqrt{5-1}$=2，從而$\frac{|3k-2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，即可得出結(jié)論．

解答 解：圓x2+y2-2x-4y=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-2）2=5，圓心C的坐標(biāo)是（1，2），
∵|AB|=2，∴圓心到直線的距離d=$\sqrt{5-1}$=2，
∴$\frac{|3k-2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，
∴k=0或$\frac{12}{5}$．
故答案為（1，2），0或$\frac{12}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查弦長(zhǎng)的計(jì)算，屬于中檔題．

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11．已知函數(shù)f（x）=ln x-$\frac{a}{x}$，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若a＞0，試判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求a的值；
（3）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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12．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{x+5}{x-5}$．
①求f（x）的定義域；　　
②判斷f（x）的奇偶性；　
③求f-1（x）；
④求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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9．已知A，B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=90°，C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為$\frac{4}{3}$，則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{32}{3}π$B．16πC．144πD．288π

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16．已知函數(shù)$f（x）={cos^2}（ωx+φ）-\frac{1}{2}$，$（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$．若f（x）的最小正周期為π，且$f（\frac{π}{8}）=\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求ω和φ的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{π}{24}，\frac{13π}{24}}]$上的最小值和最大值．

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6．設(shè)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，若|PF1|等于6，則|PF2|等于（　�。�
A．13B．21C．18D．20

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13．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線是直線l：x=-2，焦點(diǎn)是F．
（1）求拋物線C的方程．
（2）若l與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在拋物線C上，且M到焦點(diǎn)F的距離為8，求△AFM的面積S．

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10．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x+m恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．-2或2B．-1或1C．-1或-2D．1或2

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x2-x+1）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，不等式f（x）＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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