【題目】黃金螺旋線又名鸚鵡螺曲線，是自然界最美的鬼斧神工。就是在一個(gè)黃金矩形（寬除以長(zhǎng)約等于0.6的矩形）先以寬為邊長(zhǎng)做一個(gè)正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的寬為邊長(zhǎng)做一個(gè)正方形，以此循環(huán)做下去，最后在所形成的每個(gè)正方形里面畫出1/4圓，把圓弧線順序連接，得到的這條弧線就是“黃金螺旋曲線了。著名的“蒙娜麗莎”便是符合這個(gè)比例，現(xiàn)把每一段黃金螺旋線與其每段所在的正方形所圍成的扇形面積設(shè)為，每扇形的半徑設(shè)為滿足，若將的每一項(xiàng)按照上圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長(zhǎng)為1，記前項(xiàng)所占的對(duì)應(yīng)正方形格子的面積之和為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)定義求數(shù)列和，利用化簡(jiǎn)求解，利用特殊值否定結(jié)論.

由題意得為以為長(zhǎng)和寬矩形的面積，

即；

；

又

，故正確；

因?yàn)?/span>，所以D錯(cuò)誤,選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家商店使用一架兩臂不等長(zhǎng)的天平稱黃金，一位顧客到店里購(gòu)買黃金，售貨員先將的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客.你認(rèn)為顧客購(gòu)得的黃金是小于，等于，還是大于？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是空氣質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在以下空氣質(zhì)量為一級(jí)，在之間空氣質(zhì)量為二級(jí)，在以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某地月日到日日均值（單位：）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則下列敘述不正確的是（ ）

A.從日到日，日均值逐漸降低

B.這天的日均值的中位數(shù)是

C.這天中日均值的平均數(shù)是

D.從這天的日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出一天的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量為一級(jí)的概率是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年被稱為“新高考元年”，隨著上海、浙江兩地順利實(shí)施“語(yǔ)數(shù)外+3”新高考方案，新一輪的高考改革還將繼續(xù)在全國(guó)推進(jìn).遼寧地區(qū)也將于2020年開啟新高考模式，今年秋季入學(xué)的高一新生將面臨從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理等6科中任選三科（共20種選法）作為自己將來(lái)高考“語(yǔ)數(shù)外+3”新高考方案中的“3”.某地區(qū)為了順利迎接新高考改革，在某學(xué)校理科班的200名學(xué)生中進(jìn)行了“學(xué)生模擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查，每個(gè)學(xué)生只能從表格中的20種課程組合選擇一種學(xué)習(xí).模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

組合學(xué)科

物化生

物化政

物化歷

物化地

物生政

物生歷

物生地

人數(shù)

20人

5人

10人

10人

10人

15人

10人

序號(hào)

8

9

10

11

12

13

14

組合學(xué)科

物政歷

物政地

物歷地

化生政

化生歷

化生地

化政歷

人數(shù)

5人

0人

5人

……

40人

……

……

序號(hào)

15

16

17

18

19

20

組合學(xué)科

化政地

化歷地

生政歷

生政地

生歷地

政歷地

總計(jì)

人數(shù)

……

……

……

……

……

……

200人

為了解學(xué)生成績(jī)與學(xué)生模擬選課之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進(jìn)行分析。

（1）樣本中選擇組合6號(hào)“物生歷”的有多少人？樣本中同時(shí)選擇學(xué)習(xí)物理和歷史的有多少人？

（2）從樣本選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)歷史的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至少有2人還要學(xué)習(xí)生物的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，事件A：“兩數(shù)之和為8”，事件B：“兩數(shù)之和是3的倍數(shù)”，事件C：“兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”．

（I）寫出該試驗(yàn)的基本事件，并求事件A發(fā)生的概率；

（II）求事件B發(fā)生的概率；

（III）事件A與事件C至少有一個(gè)發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將給定的一個(gè)數(shù)列：，，，…按照一定的規(guī)則依順序用括號(hào)將它分組，則可以得到以組為單位的序列.如在上述數(shù)列中，我們將作為第一組，將，作為第二組，將，，作為第三組，…，依次類推，第組有個(gè)元素（），即可得到以組為單位的序列：，，，…，我們通常稱此數(shù)列為分群數(shù)列.其中第1個(gè)括號(hào)稱為第1群，第2個(gè)括號(hào)稱為第2群，第3個(gè)數(shù)列稱為第3群，…，第個(gè)括號(hào)稱為第群，從而數(shù)列稱為這個(gè)分群數(shù)列的原數(shù)列.如果某一個(gè)元素在分群數(shù)列的第個(gè)群眾，且從第個(gè)括號(hào)的左端起是第個(gè)，則稱這個(gè)元素為第群眾的第個(gè)元素.已知數(shù)列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27，…，將數(shù)列分群，其中，第1群為（1），第2群為（1,3），第3群為（1,3，），…，以此類推.設(shè)該數(shù)列前項(xiàng)和，若使得成立的最小位于第個(gè)群，則（ ）

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖所示的畢達(dá)格拉斯樹畫是由圖（i）利用幾何畫板或者動(dòng)態(tài)幾何畫板Geogebra做出來(lái)的圖片，其中四邊形ABCD.AEFG.PQBE都是正方形.如果改變圖（i）中的大小會(huì)得到更多不同的“樹形”.

（1）在圖（i）中，，，且，求AQ；

（2）在圖（ii）中，，，設(shè)，求AQ的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等式對(duì)一切都成立，則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且）.

（1）求的定義域；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

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