【題目】2017年被稱為“新高考元年”，隨著上海、浙江兩地順利實施“語數(shù)外+3”新高考方案，新一輪的高考改革還將繼續(xù)在全國推進.遼寧地區(qū)也將于2020年開啟新高考模式，今年秋季入學(xué)的高一新生將面臨從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理等6科中任選三科（共20種選法）作為自己將來高考“語數(shù)外+3”新高考方案中的“3”.某地區(qū)為了順利迎接新高考改革，在某學(xué)校理科班的200名學(xué)生中進行了“學(xué)生模擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查，每個學(xué)生只能從表格中的20種課程組合選擇一種學(xué)習(xí).模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：

序號

1

2

3

4

5

6

7

組合學(xué)科

物化生

物化政

物化歷

物化地

物生政

物生歷

物生地

人數(shù)

20人

5人

10人

10人

10人

15人

10人

序號

8

9

10

11

12

13

14

組合學(xué)科

物政歷

物政地

物歷地

化生政

化生歷

化生地

化政歷

人數(shù)

5人

0人

5人

……

40人

……

……

序號

15

16

17

18

19

20

組合學(xué)科

化政地

化歷地

生政歷

生政地

生歷地

政歷地

總計

人數(shù)

……

……

……

……

……

……

200人

為了解學(xué)生成績與學(xué)生模擬選課之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進行分析。

（1）樣本中選擇組合6號“物生歷”的有多少人？樣本中同時選擇學(xué)習(xí)物理和歷史的有多少人？

（2）從樣本選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)歷史的學(xué)生中隨機抽取3人，求這3人中至少有2人還要學(xué)習(xí)生物的概率。

【答案】（1）組合號“物生歷”有人，同時選擇學(xué)習(xí)物理和歷史的有人；（2）.

【解析】

根據(jù)分層抽樣，按照等比例進行得出各部分的人數(shù).

古典概型，我們可以將所有基本事件都一一列出，用枚舉法.

（1）樣本中選擇組合6號“物生歷”的有人

樣本中同時選擇學(xué)習(xí)物理和歷史的有人.

（2）樣本中同時選擇學(xué)習(xí)物理和歷史的有7人，其中學(xué)習(xí)生物的有人，記為 另外4人記為 則隨機抽取情況為

， ， ， ， ， .

共35種，其中至少有2人還要學(xué)習(xí)生物的有13種，

則這3人中至少有2人還要學(xué)習(xí)生物的概率

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

（Ⅰ）求證：平面BCD；

（Ⅱ）求點E到平面ACD的距離.

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【題目】某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費者，工藝品的平面設(shè)計如圖所示，該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成，點為半圈上一點（異于，），點在線段上，且滿足.已知，，設(shè).

（1）為了使工藝禮品達到最佳觀賞效果，需滿足，且達到最大.當(dāng)為何值時，工藝禮品達到最佳觀賞效果；

（2）為了工藝禮品達到最佳穩(wěn)定性便于收藏，需滿足，且達到最大.當(dāng)為何值時，取得最大值，并求該最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，且過點（1，）．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)與圓O：x2+y2=相切的直線l交橢圓C于A，B兩點，求△OAB面積的最大值，及取得最大值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A，B的任意一點，垂足為E，點F是PB上一點，則下列判斷中不正確的是（ ）﹒

A.平面PACB.C.D.平面平面PBC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家射擊隊的某隊員射擊一次，命中7~10環(huán)的概率如表所示：

命中環(huán)數(shù)

10環(huán)

9環(huán)

8環(huán)

7環(huán)

概率

0.32

0.28

0.18

0.12

求該射擊隊員射擊一次 求:

（1）射中9環(huán)或10環(huán)的概率；

（2）至少命中8環(huán)的概率；（3）命中不足8環(huán)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃金螺旋線又名鸚鵡螺曲線，是自然界最美的鬼斧神工。就是在一個黃金矩形（寬除以長約等于0.6的矩形）先以寬為邊長做一個正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的寬為邊長做一個正方形，以此循環(huán)做下去，最后在所形成的每個正方形里面畫出1/4圓，把圓弧線順序連接，得到的這條弧線就是“黃金螺旋曲線了。著名的“蒙娜麗莎”便是符合這個比例，現(xiàn)把每一段黃金螺旋線與其每段所在的正方形所圍成的扇形面積設(shè)為，每扇形的半徑設(shè)為滿足，若將的每一項按照上圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前項所占的對應(yīng)正方形格子的面積之和為，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：

質(zhì)量指標(biāo)值分組

[75，85)

[85，95)

[95，105)

[105，115)

[115，125)

頻數(shù)

6

26

38

22

8

（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

（II）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人們的生活水平也同步上升，許許多多的家庭對于資金的管理都有不同的方式。最新調(diào)查表明，人們對于投資理財?shù)呐d趣逐步提高。某投資理財公司做了大量的數(shù)據(jù)調(diào)查，調(diào)查顯示兩種產(chǎn)品投資收益如下：

①投資產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比；

②投資產(chǎn)品的收益與投資額成正比.

公司提供了投資1萬元時兩種產(chǎn)品的收益，分別是0.4萬元和0.2萬元。

(1) 分別求出產(chǎn)品的收益、產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 假如現(xiàn)在你有10萬元的資金全部用于投資理財，你該如何分配資金，才能讓你的收益最大？最大收益是多少？

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