【題目】已知函數(shù)且）.

（1）求的定義域；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

【答案】（1）當(dāng)時(shí)， 定義域是；當(dāng)時(shí)，定義域是；（2）當(dāng)時(shí)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在（-∞，0）上也是增函數(shù).

【解析】試題分析：（1）要使函數(shù)有意義，則有，討論兩種情況，分別根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解不等式即可；（2）當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，.是減函數(shù)，是減函數(shù)，進(jìn)而可得函數(shù)的單調(diào)性.

試題解析：（1）令，即，

當(dāng)時(shí)，的解集是（0，+∞）；

當(dāng)時(shí)，的解集是（-∞，0）；

所以，當(dāng)時(shí)，的定義域是（0，+∞）；

當(dāng)時(shí)，的定義域是（-∞，0）.

（2）當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，是增函數(shù)，從而函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，

同理可證：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在（-∞，0）上也是增函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l： （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（5， ），直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|MA||MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（ ）

A.向左平移 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
B.向左平移 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C.向左平移 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
D.向左平移 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點(diǎn)M（ ，0）的直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，且 =﹣3，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求p的值；
（2）當(dāng)|AM|+4|BM|最小時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．記F（x）=2f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)F（x）的零點(diǎn)；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

(1)當(dāng)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(3)若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過雙曲線x2﹣ =1的右支上一點(diǎn)P，分別向圓C1：（x+4）2+y2=4和圓C2：（x﹣4）2+y2=1作切線，切點(diǎn)分別為M，N，則|PM|2﹣|PN|2的最小值為（ ）
A.10
B.13
C.16
D.19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a5=9，a7=13，等比數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=2n﹣1 ， n∈N* ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
（1）求A的大��；
（2）若a=7，求△ABC的周長的取值范圍

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同步練習(xí)冊(cè)答案