已知向量
p
=(an，mn)，
q
=(an+1，mn+1)，n∈N*，m為正常數(shù)，向量
p
∥
q
，且a1=1．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an=mn-1
an=mn-1
．
分析：由向量
p
∥
q
，可得an×mn+1=an+1×mn，通過(guò)化簡(jiǎn)得
an+1
an
=m，可知此數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列，進(jìn)而求出答案．
解答：解：∵向量
p
∥
q
，∴an×mn+1=an+1×mn，
∵m為正常數(shù)，∴
an+1
an
=m，
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=1，公比q=m的等比數(shù)列．
∴an=mn-1．
故答案為an=mn-1．
點(diǎn)評(píng)：理解兩向量共線和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵．
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已知向量
p
=(an，n)，
q
=(an+1，n+1)，（n∈N*），若a1=2，且
p
∥
q
，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（　�。�
A、2n2+2n
B、n2+n
C、n2+n-1
D、
(n+1)2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知向量
p
=（an，2n），
q
=（2n+1，-an+1），n∈N*，向量
p
 與
q
 垂直，且a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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p
=（an，2n），
q
=（2n+1，-an+1），n∈N*，向量
p
 與
q
 垂直，且a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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