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【題目】某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒到19秒之間，下圖是這次測試成績的頻率分布直方圖．設成績小于17秒的學生人數占全班總人數的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數為y，則x和y分別為(　　)

A. 10%，45B. 90%，45C. 10%，35D. 90%，35

【答案】D

【解析】

根據頻率分布直方圖，先求出成績小于17秒的學生人數占百分比為：1-0.06-0.04=0.9

再求出績大于等于15秒且小于17秒的學生的頻率，然后求得學生人數.

由頻率分布直方圖可知成績小于17秒的學生人數占百分比為：

1-0.06-0.04=0.9，故x=0.9

成績大于等于15秒且小于17秒的學生的頻率為：

0.36+0.34=0.7

故大于等于15秒且小于17秒的學生的人數為：

故選D

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，點為棱的中點，

（1）證明：；

（2）若點為棱上一點，且，求二面角的余弦值．

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率，點是橢圓上的一個動點，面積的最大值是．

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上不重合的四點，與相交于點，，且，求此時直線的方程．

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【題目】“劍橋學派”創(chuàng)始人之一數學家哈代說過：“數學家的造型，同畫家和詩人一樣，也應當是美麗的”；古希臘數學家畢達哥拉斯創(chuàng)造的“黃金分割”給我們的生活處處帶來美；我國古代數學家趙爽創(chuàng)造了優(yōu)美“弦圖”.“弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，則等于（ ）

A.B.C.D.

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【題目】（1）在圓內直徑所對的圓周角是直角.此定理在橢圓內（以焦點在軸上的標準形式為例）可表述為“過橢圓的中心的直線交橢圓于兩點，點是橢圓上異于的任意一點，當直線，斜率存在時，它們之積為定值.”試求此定值；

（2）在圓內垂直于弦的直徑平分弦.類比（1）將此定理推廣至橢圓，不要求證明.

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【題目】某工廠生產、兩種元件，其質量按測試指標劃分為：大于或等于為正品，小于為次品.現從一批產品中隨機抽取這兩種元件各件進行檢測，檢測結果記錄如下：







B






由于表格被污損，數據、看不清，統(tǒng)計員只記得，且、兩種元件的檢測數據的平均值相等，方差也相等.

（1）求表格中與的值；

（2）從被檢測的件種元件中任取件，求件都為正品的概率.

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【題目】已知函數．下列命題：（ ）

①函數的圖象關于原點對稱； ②函數是周期函數；

③當時,函數取最大值；④函數的圖象與函數的圖象沒有公共點，其中正確命題的序號是

（A）①③ （B）②③ （C）①④ （D）②④

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【題目】如圖,已知橢圓的長軸長為,過點的直線與軸垂直,橢圓的離心率, 為橢圓的左焦點,且.

（Ⅰ）求此橢圓的方程;

（Ⅱ）設是此橢圓上異于的任意一點, 軸, 為垂足,延長到點使得.連接并延長,交直線于點為的中點,判定直線與以為直徑的圓的位置關系.

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【題目】已知函數.

（Ⅰ）過原點作函數的切線,求的方程;

（Ⅱ）若對于任意恒成立,試確定實數的取值范圍.

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