已知a>1,0<x<1,試比較|loga(1-x)|與|loga(1+x)|的大。
分析:先通過討論兩個(gè)對(duì)數(shù)的符號(hào),去掉絕對(duì)值,然后利用作差法比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大。
解答:解:因?yàn)?<x<1,所以0<1-x<1,1<1+x<2.
又a>1,所以loga(1-x)<0,loga(1+x)>0.
所以|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=-loga(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x2),
因?yàn)?<1-x2<1,a>1,所以loga(1-x2)<0,即-loga(1-x2)>0.
所以|loga(1-x)|-|loga(1+x)|>0,即|loga(1-x)|>|loga(1+x)|.
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用作差法比較兩個(gè)數(shù)的大小,通過討論去掉絕對(duì)值是解決本題的關(guān)鍵,同時(shí)要結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷.
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5、已知a>1,0<x<y<1,則下列關(guān)系式中正確的是( 。

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已知a>1,0<x<y<1,則下列關(guān)系式中正確的是( )
A.a(chǎn)x>ay
B.xa>ya
C.logax>logay
D.logxa>logya

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已知a>1,0<x<y<1,則下列關(guān)系式中正確的是( )
A.a(chǎn)x>ay
B.xa>ya
C.logax>logay
D.logxa>logya

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