Question

已知a＞1，0＜x＜y＜1，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）
A．a(chǎn)^x＞a^y
B．x^a＞y^a
C．log_ax＞log_ay
D．log_xa＞log_ya

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，確定ABCD中正確結(jié)論即可．
解答：解：∵a＞1，0＜x＜y＜1，
∴y=a^x遞增，
故A不正確；
y=x^a遞增，
故B不正確；
y=log_ax遞增，
故C不正確．
∵log_xa＜0，log_ya＜0，
∴l(xiāng)og_xa＞log_ya?log_ax＜log_ay，D正確．
綜上，D正確．
故選D
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)，注意函數(shù)的單調(diào)性，是解題的關(guān)鍵，考查邏輯推理能力．