精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知圓.

（1）若圓的切線在軸、軸上的截距相等，求切線的方程；

（2）若點是圓C上的動點，求的取值范圍.

【答案】（1）或或；（2）

【解析】

（1）求出圓心和半徑.當切線過原點時，設切線方程為，利用圓心到直線的距離等于半徑，求得的值.當切線不過原點時，切線方程為，利用圓心到直線的距離等于半徑，求得的值.

（2）將問題轉化為直線與圓有公共點，由圓心到直線的距離不大于半徑列不等式，解不等式求得的取值范圍.

（1）由方程知圓心為，半徑為，

當切線過原點時，設切線方程為，則，

∴，即切線方程為.

當切線不過原點時，設切線方程為，

則，∴或，

即切線方程為或.

∴切線方程為或或.

（2）由題意可知，直線與圓有公共點，

所以圓心到直線的距離.

即，即的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量，記．

（1）若，求的值；

（2）在銳角中，角的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進行銷售，為了更好地銷售，現從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進行測重，其質量分別在， ， ， ， ， （單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）按分層抽樣的方法從質量落在， 的蜜柚中抽取5個，再從這5個蜜柚中隨機抽取2個，求這2個蜜柚質量均小于2000克的概率；

（2）以各組數據的中間數代表這組數據的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購方案：

A.所有蜜柚均以40元/千克收購；

B．低于2250克的蜜柚以60元/個收購，高于或等于2250克的以80元/個收購.

請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】連結圓周上九個不同點的36條弦要么染成紅色，要么染成藍色，我們稱它們?yōu)?/span>“紅邊”或“藍邊”.假定由這九個點中每三個點為頂點的三角形中都含有“紅邊”.證明：這九個點中存在四個點，兩兩連結的六條邊都是紅邊.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在區(qū)間（﹣∞，0]上單調遞增，若實數a滿足f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2），則a的取值范圍是_____

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（為自然底數），且.

(1)當時，對任意的，都有不等式，求實數的取值范圍；

(2)若函數是上的減函數，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列和滿足：,其中為實數，為正整數．

（1）對任意實數，證明數列不是等比數列；

（2）對于給定的實數，試求數列的前項和；

（3）設，是否存在實數，使得對任意正整數，都有成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分別為AB，VA的中點．

（1）求證：VB∥平面MOC；

（2）求證：平面MOC⊥平面VAB

（3）求三棱錐V-ABC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分） 如圖，的外接圓的半徑為，所在的平面，，，，且，．

（1）求證：平面ADC平面BCDE．

（2）試問線段DE上是否存在點M，使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為？若存在，

確定點M的位置，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案