已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2+2x-23y=0,求x+y的最小值.
x+y的最小值為-1-2.
原方程為(x+1)2+(y-3)2=4,它表示一個(gè)圓的方程,可設(shè)其參數(shù)方程為
(θ為參數(shù),0≤θ<2π),
則x+y=-1+2(sinθ+cosθ)
=-1+2sin(θ+).
當(dāng)θ=時(shí),即x=-1-,y=-時(shí),x+y的最小值為-1-2.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知中,角、的對(duì)邊分別為、、,
不是最大角,,外接圓的圓心為,半徑為。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的周長(zhǎng)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知映射.設(shè)點(diǎn),,點(diǎn)M 是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),.當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B結(jié)束時(shí),點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(zhǎng)度為              ()
A.B. C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知?jiǎng)訄A軸相切,且過點(diǎn).
⑴求動(dòng)圓圓心的軌跡方程;
⑵設(shè)為曲線上兩點(diǎn),,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若原點(diǎn)到直線ax+by=1上的任意點(diǎn)距離最小值是2,則圓x2+y2=1上任一點(diǎn)到該直線的最大距離是(  )
A.2B.3C.1D.以上都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

與圓x2+y2-4x+2y+4=0關(guān)于直線x-y+3=0成軸對(duì)稱的圓的方程是(    )
A.x2+y2-8x+10y+40=0
B.x2+y2-8x+10y+20=0
C.x2+y2+8x-10y+40=0
D.x2+y2+8x-10y+20=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知⊙M:軸上的動(dòng)點(diǎn),QA,QB分別切⊙M于A,B兩點(diǎn),(1)如果,求直線MQ的方程;
(2)求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求直線被圓截得的弦的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l:2x-y-1=0與圓C:x2+y2-2y-1=0相交于A、B兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)AB.

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