已知函數(shù)上是單調(diào)遞減函數(shù),
方程無(wú)實(shí)根,若“”為真,“”為假,求的取值范圍。

解析試題分析:由“”為真,“”為假可知p,q一真一假,分別討論p真q假,p假q真兩種情況下對(duì)應(yīng)的不等式.P由導(dǎo)函數(shù)求單調(diào)區(qū)間,q為一元二次方程無(wú)實(shí)根.
試題解析:
解:p:
因?yàn)楹瘮?shù)y在上是單調(diào)遞減函數(shù),所以上恒成立。  2分
故:,所以  4分
q:方程無(wú)實(shí)根,故
所以:  6分
因?yàn)椤皃或q”為真,”p且q“為假,所以:p,q一真一假。
(1)當(dāng)p真q假時(shí),  8分
(2)當(dāng)p假q真時(shí),  10分
綜上:m的取值范圍是:。  12分
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性,一元二次方程的根的判斷,邏輯聯(lián)結(jié)詞.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

一個(gè)如圖所示的不規(guī)則形鐵片,其缺口邊界是口寬4分米,深2分米(頂點(diǎn)至兩端點(diǎn)所在直線的距離)的拋物線形的一部分,現(xiàn)要將其缺口邊界裁剪為等腰梯形.
(1)若保持其缺口寬度不變,求裁剪后梯形缺口面積的最小值;
(2)若保持其缺口深度不變,求裁剪后梯形缺口面積的最小值.

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已知,
(1)設(shè),求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
(2)求證:對(duì)任意的恒成立;
(3)若,且,求證:

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已知函數(shù)時(shí)都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍 

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設(shè)函數(shù),其中b≠0.
(1)當(dāng)b>時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性:
(2)求函數(shù)的極值點(diǎn).

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已知函數(shù),,其中.
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意的(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù),
(1)對(duì)于函數(shù)中的任意實(shí)數(shù)x,在上總存在實(shí)數(shù),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍
(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)在區(qū)間內(nèi)變化時(shí),
(1)求函數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的最大值.

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定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù).
⑴求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
⑵若對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知
(1)當(dāng)時(shí),求的極值;
(2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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