【題目】記方程①x2+a1x+1=0，②x2+a2x+1=0，③x2+a3x+1=0，其中a1，a2，a3是正實數(shù)，當a1，a2，a3成等比數(shù)列，下列選項中，當方程③有實根時，能推出的是（ ）

A.方程①有實根或方程②無實根B.方程①有實根或方程②有實根

C.方程①無實根或方程②無實根D.方程①無實根或方程②有實根

【答案】C

【解析】

試題當方程③有實根時，≥0，又a3＞0，解得a3≥2．由于a1，a2，a3成等比數(shù)列，可得．對于方程①x2+a1x+1=0，△1=；對于方程②x2+a2x+1=0，△2=﹣4．對△2分類討論即可得出．

解：當方程③有實根時，≥0，又a3＞0，解得a3≥2．

∵a1，a2，a3成等比數(shù)列，∴．

對于方程①x2+a1x+1=0，△1=；對于方程②x2+a2x+1=0，△2=﹣4．

假設(shè)△2＜0，則0＜a2＜2，則a1=＜2，可得△1＜0，因此方程①無實數(shù)根；

假設(shè)△2≥0，則a2≥2，則a1=與2的大小不確定，因此△1與0大小關(guān)系不確定，即方程①可能有實數(shù)根也可能無實數(shù)根．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，以極點為坐標原點，極軸為的正半軸建立平面直角坐標系.

（1）求和的參數(shù)方程；

（2）已知射線，將逆時針旋轉(zhuǎn)得到，且與交于兩點， 與交于兩點，求取得最大值時點的極坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)，.已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知函數(shù)和的圖象在公共點（x0，y0）處有相同的切線，

（i）求證：在處的導數(shù)等于0；

（ii）若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上恒成立，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若點的極坐標為，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性并求當時函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程在范圍內(nèi)有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，數(shù)列的前項和為，求的取值范圍；

（3）若，從數(shù)列中抽出部分項（奇數(shù)項與偶數(shù)項均不少于兩項），將抽出的項按照某一順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列.當?shù)炔顢?shù)列的項數(shù)最大時，求所有滿足條件的等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且直線與曲線交于兩點，以直角坐標系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2） 已知點的極坐標為，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（a為參數(shù)），在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為.

（1）求C的普通方程和l的傾斜角；

（2）設(shè)點，l和C交于A，B兩點，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年中秋節(jié)到來之際，某超市為了解中秋節(jié)期間月餅的銷售量，對其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費者在中秋節(jié)期間的月餅購買量單位：進行了問卷調(diào)查，得到如下頻率分布直方圖：

求頻率分布直方圖中a的值；

以頻率作為概率，試求消費者月餅購買量在的概率；

已知該超市所在銷售范圍內(nèi)有20萬人，并且該超市每年的銷售份額約占該市場總量的，請根據(jù)這1000名消費者的人均月餅購買量估計該超市應(yīng)準備多少噸月餅恰好能滿足市場需求頻率分布直方圖中同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表？

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