【題目】已知函數(shù)， ，其中， .

（1）若的一個極值點為，求的單調(diào)區(qū)間與極小值；

（2）當(dāng)時， ， ， ，且在上有極值，求的取值范圍.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析: （1）求導(dǎo),由題意,可得,下來按照求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值的一般步驟求解即可;

（2）當(dāng)時， ，求導(dǎo),酒紅色的單調(diào)性可得,進(jìn)而得到.

又， ，分類討論,可得或時， 在上無極值.

若，通過討論的單調(diào)性，可得 ，或 ，可得的取值范圍.

試題解析:（1），

， ， .

令得， ，

令得；令得或.

的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為， .

的極小值為.

（2）當(dāng)時， ， ，

令，得， 在上遞減；

令，得， 在上遞增.

， ， ， .

， ，

（i）若，則， 在上遞增， 在上無極值.

（ii）若，則， 在上遞減， 在上無極值.

（iii）若， 在上遞減，在上遞增，

，或 ，

， .

綜上， 的取值范圍為.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，左、右頂點分別為為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D，直線DB與圓O相交得到的弦長為．設(shè)點，連接PA交橢圓于點C，坐標(biāo)原點為O．

(I)求橢圓E的方程；

(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求的最小值．

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長．

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【題目】給出定義：若m﹣ ＜x≤m+ （其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m，設(shè)函數(shù)f（x）=x﹣{x}，二次函數(shù)g（x）=ax2+bx，若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有且只有一個公共點，則a，b的取值不可能是（ ）
A.a=﹣4，b=1
B.a=﹣2，b=﹣1
C.a=4，b=﹣1
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【題目】已知點是拋物線的焦點, 若點在上,且．

（1）求的值；

（2）若直線經(jīng)過點且與交于（異于）兩點, 證明: 直線與直線的斜率之積為常數(shù)．

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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M為DD1的中點，O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點，則直線OP與直線AM所成的角是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD= ，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．

（1）求證：PO⊥平面ABCD；
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（3）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為 ？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 bcosA=asinB．
（1）求角A的大小；
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【題目】若數(shù)列{an}滿足a2﹣a1＞a3﹣a2＞a4﹣a3＞…＞an+1﹣an＞…，則稱數(shù)列{an}為“差遞減”數(shù)列，若數(shù)列{an}是“差遞減”數(shù)列，且其通項an與其前n項和Sn（n∈N*）滿足2Sn=3an+2λ﹣1（n∈N*），則實數(shù)λ的取值范圍是

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