【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且 bcosA=asinB．
（1）求角A的大��；
（2）若a=6，△ABC的面積是9 ，求三角形邊b，c的長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：在△ABC中， bcosA=asinB．

由正弦定理得 ，

∴ ，又0＜A＜π，

∴


（2）解：由S△ABC=9 ，得 bcsin =9 ，即為bc=36，

由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccos ，

即36=（b+c）2﹣3bc=（b+c）2﹣108，

解得b+c=12，

由 得 ，

∴三角形邊b，c的長(zhǎng)都為6


【解析】（1）運(yùn)用正弦定理和同角的商數(shù)關(guān)系，由特殊角的三角函數(shù)值可得A；（2）運(yùn)用三角形的面積公式和余弦定理，解方程即可得到所求b，c的值．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義和余弦定理的定義，需要了解正弦定理:；余弦定理:;;才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y2=4x，過(guò)點(diǎn)P（2，0）作斜率分別為k1 ， k2的兩條直線(xiàn)，與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)A、B和C、D，且M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)

（1）若k1+k2=0， ，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；
（2）若k1k2=﹣1，求△PMN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中， .

（1）若的一個(gè)極值點(diǎn)為，求的單調(diào)區(qū)間與極小值；

（2）當(dāng)時(shí)， ， ， ，且在上有極值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
A.
B.
C.f（x）=x，g（x）=（x﹣1）0
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)， ，則函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=x，g（x）=
C.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
D.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司即將推車(chē)一款新型智能手機(jī)，為了更好地對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行宣傳，需預(yù)估市民購(gòu)買(mǎi)該款手機(jī)是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)意愿的問(wèn)卷調(diào)查，若得分低于60分，說(shuō)明購(gòu)買(mǎi)意愿弱；若得分不低于60分，說(shuō)明購(gòu)買(mǎi)意愿強(qiáng)，調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為市民是否購(gòu)買(mǎi)該款手機(jī)與年齡有關(guān)？

購(gòu)買(mǎi)意愿強(qiáng)

購(gòu)買(mǎi)意愿弱

合計(jì)

20~40歲

大于40歲

合計(jì)

（2）從購(gòu)買(mǎi)意愿弱的市民中按年齡進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪(fǎng)，記抽到的2人中年齡大于40歲的市民人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖： 是平行四邊行， 平面, // , ， ， 。

（1）求證： //平面；

（2）求證：平面平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球.規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得分，現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球.

(Ⅰ)求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率；

(Ⅱ)求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；

(Ⅲ)設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列及期望.

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