【題目】盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球.規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得分，現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球.

(Ⅰ)求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率；

(Ⅱ)求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；

(Ⅲ)設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列及期望.

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) ；(Ⅲ)答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：

(Ⅰ)有對(duì)立事件公式可得取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是；

(Ⅱ)利用概率的加法公式可得取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率是；

(Ⅲ) 可能的取值為0,1,2,3，由超幾何分布求得分布列，然后計(jì)算可得數(shù)學(xué)期望為1.

試題解析：

(Ⅰ) .

(Ⅱ)記“取出1個(gè)紅色球，2個(gè)白色球”為事件，“取出2個(gè)紅色球，1個(gè)黑色球”為事件，

則.

(Ⅲ) 可能的取值為0,1,2,3.

.

的分布列為：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且 bcosA=asinB．
（1）求角A的大��；
（2）若a=6，△ABC的面積是9 ，求三角形邊b，c的長(zhǎng)．

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【題目】若數(shù)列{an}滿足a2﹣a1＞a3﹣a2＞a4﹣a3＞…＞an+1﹣an＞…，則稱數(shù)列{an}為“差遞減”數(shù)列，若數(shù)列{an}是“差遞減”數(shù)列，且其通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn（n∈N*）滿足2Sn=3an+2λ﹣1（n∈N*），則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是

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（1）有兩個(gè)不同的正根；
（2）有不同的兩根且兩根在（1，3）內(nèi)．

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（Ⅱ）當(dāng)取何值時(shí)，該橢圓與該拋物線的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于這個(gè)交點(diǎn)與該橢圓中心的距離？

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【題目】已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）若 =3 ，求直線AB的斜率；
（2）設(shè)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為C，求四邊形OACB面積的最小值．

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【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣2a，若方程f（x）=0有相異的兩根x1 ， x2
（1）若a＞0，且x1＜1＜x2 ， 求a的取值范圍；
（2）若x1﹣1，x2﹣1同號(hào)，求a的取值范圍．

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【題目】設(shè)x取實(shí)數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）=
B.f（x）= ，g（x）=
C.f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0
D.f（x）= ，g（x）=x﹣3

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（1）求g（x）的解析式及定義域；
（2）求函數(shù)g（x）的最大值和最小值．

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