如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結BD,若BC＝,則AC＝         
2

試題分析：根據(jù)所給的三角形的兩條邊長相等和所給的角度，得到圖形中有三個等腰三角形，根據(jù)三角形相似，得到對應邊成比例得到關于所求的邊的關系式，利用方程思想得到結果．解：∵AB=AC，∠C=72°，∴∠A=36°，圓O過AB兩點且BC切于B，∴∠CBD=∠A=36°，∴∠ABD=36°，∴AD="BD" ，∠BDC="72°" ，BC=BD ，∴△ABC∽△BCD∴BC 2=CD•AC=（AC-BC）AC   ∴AC=2，故答案為：2
點評：本題考查圓的切線的性質和三角形相似的判斷和性質，本題解題的關鍵是把所求的邊表示出來再利用邊之間的關系整理出來，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，直線與圓相交于兩點，則弦的長等于(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程是(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓及點．
（1）在圓上，求線段的長及直線的斜率；
（2）若為圓上任一點，求的最大值和最小值；
（3）若實數(shù)滿足,求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心坐標和半徑分別是(     )
A．(1，－2)，5B．(1，－2)，
C．(－1,2)，5D．(－1,2)，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、CD是圓的兩條弦，AB與CD交于, , AB是線段CD的中垂線.若AB=6，CD=，則線段AC的長度為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓與拋物線相交于，兩點

（Ⅰ）求圓的半徑，拋物線的焦點坐標及準線方程；
（Ⅱ）設是拋物線上不同于的點，且在圓外部，的延長線交圓于點，直線與軸交于點，點在直線上，且四邊形為等腰梯形，求點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線x=my-1與圓C:x2 +y2 + mx + ny + p =" O" 交于 A, B兩點，且A，B兩點關于直線y = x對稱，則實數(shù)P的取值范圍為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓與圓的公共弦所在直線的方程為 .

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