若直線x=my-1與圓C:x2 +y2 + mx + ny + p =" O" 交于 A, B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線y = x對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)P的取值范圍為_(kāi)______.

試題分析：根據(jù)題意，由于直線x=my-1與圓C:x2 +y2 + mx + ny + p =" O" 交于 A, B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線y = x對(duì)稱(chēng)，，則可知直線AB的斜率為-1，，故可知m=-1，并且中點(diǎn)坐標(biāo)在y=x上，聯(lián)立方程組得到交點(diǎn)坐標(biāo)為x= ,則該點(diǎn)在圓內(nèi)部，那么則實(shí)數(shù)P的取值范圍為，故答案為
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，垂徑定理，勾股定理，以及點(diǎn)到直線的距離公式，當(dāng)直線與圓相交時(shí)，常常根據(jù)垂徑定理由垂直得中點(diǎn)，進(jìn)而由弦長(zhǎng)的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則A到直線的最大距離為_(kāi)_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過(guò)A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B,與AC交于點(diǎn)D,連結(jié)BD,若BC＝,則AC＝         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)
（I）求的解析式，并求最小正周期;
（II）若函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到的，求的最大值及使取得最大值時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓與直線及都相切，且圓心在直線上，則圓的方程為                       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知在函數(shù)的圖象上，相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好在上，則的最小正周期為
A．1B．2C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則半徑的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線過(guò)圓心，交⊙于，直線交⊙于(不與重合)，直線與⊙相切于,交于,且與垂直，垂足為,連結(jié).

求證：(1);      
(2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓的周長(zhǎng)是（  ）
A．B．C．D．

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