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【題目】已知點O是銳角△ABC的外心，a，b，c分別為內角A、B、C的對邊，A= ，且，則λ的值為（　�。�

A. B. ﹣ C. D. ﹣

【答案】D

【解析】

由題意畫出圖形，設的外接圓半徑為，根據三角形外心的性質可得：，，由向量的線性運算和向量數量積的運算，求出和，在已知的等式兩邊同時與進行數量積運算，代入后由正弦定理化簡，由兩角和的正弦公式和三角形內角和定理求出λ的值．

如圖所示：O是銳角△ABC的外心，

D、E分別是AB、AC的中點，且OD⊥AB，OE⊥AC，

設△ABC外接圓半徑為R，則R，

由圖得，，

則

，

同理可得，，

由得，

，

所以，

則，①

在△ABC中由正弦定理得：，

代入①得，，

則，②

由正弦定理得，、，

代入②得，2RsinCcosB+2RcosCsinB＝﹣λR；

所以2sin（C+B）＝﹣λ，即2sinλ，

解得λ，故選D．

練習冊系列答案
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【題目】若方程僅有一個解，則實數的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，BC＝．

（1）求角A的大��；

（2）求cos(B﹣C)的值．

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【題目】已知，都是各項為正數的數列，且，．對任意的正整數n，都有，，成等差數列，，，成等比數列．

（1）求數列和的通項公式；

（2）若存在p＞0，使得集合M＝恰有一個元素，求實數的取值范圍．

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【題目】已知集合，函數定義于并取值于．（用數字作答）

（1）若對于任意的成立，則這樣的函數有_______個；

（2）若至少存在一個，使，則這樣的函數有____個．

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【題目】某校共有學生2000人，其中男生1100人，女生900人為了調查該校學生每周平均課外閱讀時間，采用分層抽樣的方法收集該校100名學生每周平均課外閱讀時間（單位：小時）

（1）應抽查男生與女生各多少人？

（2）如圖，根據收集100人的樣本數據，得到學生每周平均課外閱讀時間的頻率分布直方圖，其中樣本數據分組區(qū)間為.若在樣本數據中有38名女學生平均每周課外閱讀時間超過2小時，請完成每周平均課外閱讀時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均課外閱讀時間與性別有關”.

男生

女生

總計

每周平均課外閱讀時間不超過2小時

每周平均課外閱讀時間超過2小時

總計

附：

0.100

0.050

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an﹣2（n∈N*），數列{bn}滿足bn=（2n﹣1）an，數列{bn}的前n項和Tn（n∈N*），

（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；

（2）求數列{bn}的前n項和Tn；

（3）求 的最小值以及取得最小值時n的值．

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【題目】已知函數（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當時，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

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【題目】已知函數的最小正周期為，圖象過點.

（1）求、的值和的單調增區(qū)間；

（2）將函數的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數的圖象，若函數在區(qū)間上有且只有兩個不同零點，求實數的取值范圍.

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