【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,滿足a1=3,b1=1,b2+S2=10,a5﹣2b2=a3
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)令cn=anbn , 設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn , 求Tn

【答案】
(1)解:設數(shù)列{an}的公差為d,數(shù)列{bn}的公比為q,則

,得 ,解得 ,

所以an=3+2(n﹣1)=2n+1,


(2)解:由(1)可知cn=(2n+1)2n1

∴Tn=3+5×2+7×22+…+(2n+1)2n1,…①

…②

①﹣②得:﹣Tn=3+2×(2+22+…+2n1)﹣(2n+1)2n=1+2+22+…+2n﹣(2n+1)2n=2n+1﹣1﹣(2n+1)2n=(1﹣2n)2n﹣1,

∴Tn=(2n﹣1)2n+1


【解析】(1)利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式即可得出.(2)利用“錯位相減法”、等比數(shù)列的求和公式即可得出.

練習冊系列答案
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B.
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(1)求該車使用了3年的總費用(包括購車費用)為多少萬元?

(2)設該車使用年的總費用(包括購車費用)為),試寫出的表達式;

(3)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少).

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