【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的正方形，底面,點是棱的中點.

(1)求證：平面；

(2)求與平面所成角.

【答案】（1）證明見解析；（2）.

【解析】

（1）連結BD，交AC于點O，連結OM．可得PB∥OM，由線面平行的判定定理即可得到證明；（2）因為PA平面ABCD，則PBA就是PB與平面ABCD所成的角，解三角形即可得到答案.

（1）證明：連結BD，交AC于點O，連結OE．

∵O是正方形ABCD對角線交點，∴O為BD的中點，

由M為線段PD的中點，∵PB∥OM，

又OM平面ACM，PB平面ACM，

∴PB∥平面ACM；

（2）因為PA平面ABCD，則PBA就是PB與平面ABCD所成的角，

∵底面是邊長為1的正方形, ∴AD=AB=1,，

則在直角△PBA中，PA=AD=AB=1，得PBA=

∴ PB與平面ABCD所成的角為；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】． (12分)如圖所示，函數(shù)的一段圖象過點．

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)的圖象，求函數(shù)的最大值，并求此時自變量的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為45°，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列幾個命題

①奇函數(shù)的圖象一定通過原點

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)

③函數(shù)f（x）=ax﹣1+3的圖象一定過定點P，則P點的坐標是（1，4）

④若f（x+1）為偶函數(shù)，則有f（x+1）=f（﹣x﹣1）

⑤若函數(shù)在R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為[4， 8）

其中正確的命題序號為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中.

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性及最值；

（2）若函數(shù)不存在零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（）若在為增函數(shù)，試求實數(shù)的取值范圍．

（）當，若存在，使成立，試確定實數(shù)的取值范圍．

（）設函數(shù)，求證：

（i）．

（ii）， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) 滿足,且.

（1） 求解析式；

（2）當時，,求的值域；

（3）若方程沒有實數(shù)根，求實數(shù)m取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售岀8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1、F2 ， 且橢圓E過點（0， ），（ ，﹣ ），點A是橢圓上位于第一象限的一點，且△AF1F2的面積S△ = ．
（1）求點A的坐標；
（2）過點B（3，0）的直線l與橢圓E相交于點P、Q，直線AP、AQ分別與x軸相交于點M、N，點C（ ，0），證明：|CM||CN|為定值，并求出該定值．

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同步練習冊答案