Question

【題目】某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售岀8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設(shè)每臺冰箱降價(jià)x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

Answer 1

【答案】(1) y=-; (2) 200元;(3) 每臺冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商場的利潤最高，最高利潤是5000元

【解析】

（1）先計(jì)算降價(jià)后每臺冰箱的利潤，然后計(jì)算每天銷售額，兩者相乘得到利潤的表達(dá)式.（2）令利潤的表達(dá)式等于，解出降價(jià)的錢，從中選一個(gè)百姓能得到更大優(yōu)惠的.（3）利用二次函數(shù)的對稱軸，求得函數(shù)的最大值以及相應(yīng)的自變量的值.

（1）根據(jù)題意，得y=（2400-2000-x）（8+4×），

即y=-；

（2）由題意，得-

整理，得x2-300x+20000=0，

解這個(gè)方程，得x1=100，x2=200，

要使百姓得到實(shí)惠，取x=200，

所以，每臺冰箱應(yīng)降價(jià)200元；

（3）對于y=-

當(dāng)x=-時(shí)，y最大值=（2400-2000-150）（8+4×）=250×20=5000，

所以，每臺冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商場的利潤最高，最高利潤是5000元。