已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列滿足ynlogxna=2，（a>0且a¹1），設(shè)y3=18，y6=12，則

（1）數(shù)列前多少項(xiàng)和最大?最大值為多少；

（2）試判斷是否存在自然數(shù)M，使得n>M時(shí)xn>1恒成立，若存在，求出相應(yīng)的M，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）an=logxnxn+1(n¹12)的單調(diào)性如何？

答案：
解析：
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      		解：（1）∵ xn¹1且xn>0    ∴ ，    yn=2logaxn  又∵ 數(shù)列是等比數(shù)列，設(shè)公比為q(q>0且q¹1)  ∴ yn+1-yn=2´(logaxn+1-logaxn)=2logaq
      


      ∴ 為以2logaq為公差的等差數(shù)列，由y3=18，y6=12 
得d=-2，即yn=24-2n，設(shè)前k項(xiàng)和最大，則，所以11或12項(xiàng)和最大為132
      


      （2）由（1）可知，24-2n=2logaxnÞxn=a12-n（a>0且a¹1）
      


      若xn>1，則a12-n>1，當(dāng)a>1時(shí)，n<12?
      提示：
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      （14分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且公比不等于1，數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)n，均有：  
      成立，又。
      （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；
      （Ⅱ）在數(shù)列中依次取出第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……，組成一個(gè)新數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
      （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，比較與的大小。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆湖北省襄陽(yáng)市四校高一下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
      

						
      已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比，設(shè)，，則 與的大小關(guān)系是 
      


      A．          
B．          
C．        
D．無(wú)法確定
      


       
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
      

						
      對(duì)于數(shù)列 ，定義數(shù)列 為數(shù)列的“差數(shù)列”，若=2，的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和 =           
      


       （文）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為 ，若，，則=        

      


       
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第三次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
      

						
      ．已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且．
      


      （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
      


      （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
      


      （Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．
      


       
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012年山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分12分）
      


          已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且
      


      （I）       
求的通項(xiàng)公式
      


      （II）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
      


       
      

			
      

			
      
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