【題目】已知曲線．

(1)求曲線在點處的切線方程；

(2)求過點的曲線的切線方程．

【答案】（1）；（2）或.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)曲線的解析式求出導函數(shù)，把P的橫坐標代入導函數(shù)中即可求出切線的斜率，根據(jù)P的坐標和求出的斜率寫出切線的方程即可；
（2）設出曲線過點P切線方程的切點坐標，把切點的橫坐標代入到（1）求出的導函數(shù)中即可表示出切線的斜率，根據(jù)切點坐標和表示出的斜率，寫出切線的方程，把P的坐標代入切線方程即可得到關于切點橫坐標的方程，求出方程的解即可得到切點橫坐標的值，分別代入所設的切線方程即可.

試題解析：

（1） 在點處的切線的斜率

曲線在點處的切線方程為即

（2）設曲線與過點的切線相切于點，則切線的斜率， 切線方程為，即.

點在切線上， ，即，

，即，解得或 ,

故所求的切線方程為或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市政府為了節(jié)約生活用電，計劃在本市試行居民生活用電定額管理，即確定一個居民月用電量標準，用電量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費．為此，政府調(diào)查了100戶居民的月平均用電量（單位：度），以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）如果當?shù)卣Ｍ?/span>左右的居民每月的用電量不超出標準，根據(jù)樣本估計總體的思想，你認為月用電量標準應該定為多少合理？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 底面， ， ， ， 是棱上一點．

（I）求證： ．

（II）若， 分別是， 的中點，求證： 平面．

（III）若二面角的大小為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙H被直線x-y-1=0,x+y-3=0分成面積相等的四個部分,且截x軸所得線段的長為2。

(I)求⊙H的方程;

(Ⅱ)若存在過點P(0,b)的直線與⊙H相交于M，N兩點,且點M恰好是線段PN的中點,求實數(shù)b的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形與梯形全等， ， ， ， ， ， 為中點.

（Ⅰ）證明： 平面

（Ⅱ）點在線段上(端點除外),且與平面所成角的正弦值為,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，橢圓的上焦點為，橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓的方程.

（2）設過橢圓的上頂點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某P2P平臺需要了解該平臺投資者的大致年齡分布，發(fā)現(xiàn)其投資者年齡大多集中在區(qū)間[20,50]歲之間，對區(qū)間[20,50]歲的人群隨機抽取20人進行了一次理財習慣調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)

分組

人數(shù)(單位：人)

第一組

[20,25)

2

第二組

[25,30)

a

第三組

[30,35)

5

第四組

[35,40)

4

第五組

[40,45)

3

第六組

[45,50]

2

　

(Ⅰ)求a的值并畫出頻率分布直方圖；

(Ⅱ)在統(tǒng)計表的第五與第六組的5人中，隨機選取2人，求這2人的年齡都小于45歲的概率．

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