【題目】某城市理論預測2007年到2011年人口總數(shù)與年份的關系如表所示

年份2007+x（年）

0

1

2

3

4

人口數(shù)y（十萬）

5

7

8

11

19


（1）請根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
（2）據(jù)此估計2012年該城市人口總數(shù)．
參考公式： ．

【答案】
（1）解：∵ ，

， ∴

故y關于x的線性回歸方程為


（2）解：當x=5時， ，即

據(jù)此估計2012年該城市人口總數(shù)約為196萬


【解析】（1）先求出年份2007+x和人口數(shù)y的平均值，即得到樣本中心點，利用最小二乘法得到線性回歸方程的系數(shù)，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，得到a的值，得到線性回歸方程；（2）當x=5代入回歸直線方程，即可求得 ．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x∈（﹣∞，0）時，f（x）=﹣x2+mx﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=0有五個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖，已知斜三棱柱， ， ， 在底面上的射影恰為的中點，且.

（1）求證： 平面；

（2）求到平面的距離；

（3）求二面角的平面角的余弦值.

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【題目】設數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前項和為，且．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設有正整數(shù)，使得成等差數(shù)列，求的值；

（3）設，對于給定的，求三個數(shù)經(jīng)適當排序后能構成等差數(shù)列的充要條件．

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【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E．求證：

（1）△ABC≌△DCB；
（2）DEDC=AEBD．

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【題目】已知橢圓.

（1）若橢圓的離心率為，且點在橢圓上，①求橢圓的方程；

②設分別為橢圓的右頂點和上頂點，直線和與軸和軸相交于點，求直線的方程；

（2）設 過點的直線與橢圓交于兩點，且均在的右側， ，求橢圓離心率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費的顧客，按元/次收費, 并注冊成為會員, 對會員逐次消費給予相應優(yōu)惠，標準如下：

消費次第

第次

第次

第次

第次

次

收費比例






該公司從注冊的會員中, 隨機抽取了位進行統(tǒng)計, 得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

消費次第

第次

第次

第次

第次

第次

頻數(shù)






假設汽車美容一次, 公司成本為元, 根據(jù)所給數(shù)據(jù), 解答下列問題:

（1）估計該公司一位會員至少消費兩次的概率；

（2）某會員僅消費兩次, 求這兩次消費中, 公司獲得的平均利潤；

（3）以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率, 設該公司為一位會員服務的平均利潤為元, 求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三化學得分訓練的學生中隨機抽出60名學生，將其化學成績（均為整數(shù)）分成六段、、…、后得到部分頻率分布直方圖（如圖）.

觀察圖形中的信息，回答下列問題：

（1）求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補全頻率分布直方圖；

（2）據(jù)此估計本次考試的平均分；

（3）若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在內(nèi)記0分，在內(nèi)記1分，在內(nèi)記2分，用表示抽取結束后的總記分，求的分布列.

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x﹣m|﹣1（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關系為 ．

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