【題目】某校從參加高三化學(xué)得分訓(xùn)練的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生,將其化學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段、、…、后得到部分頻率分布直方圖(如圖).
觀察圖形中的信息,回答下列問題:
(1)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;
(3)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,抽到的學(xué)生成績在內(nèi)記0分,在內(nèi)記1分,在內(nèi)記2分,用表示抽取結(jié)束后的總記分,求的分布列.
【答案】(1)答案見解析;(2)71;(3)答案見解析.
【解析】試題分析:
(1)利用頻率分布直方圖小長方形面積和為1列方程可得分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率是0.3,據(jù)此補(bǔ)全頻率分布直方圖即可;
(2)由頻率分布直方圖可估計(jì)平均分為71;
(3)由題意可得的可能取值是0,1,2,3,4,利用超幾何分布的概率公式求得相應(yīng)的概率值即可得到其分布列.
試題解析:
(1)設(shè)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為,根據(jù)頻率分布直方圖,有,可得.
(2)平均分為.
(3)成績在內(nèi)的有人,在內(nèi)的有人,在內(nèi)的有人,易知的可能取值是0,1,2,3,4,
則, , , , ,
所以的分布列為
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+4},B={x|x>1 或x<﹣6}.
(1)若A∩B=,求a的取值范圍;
(2)若A∪B=B,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市理論預(yù)測2007年到2011年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示
年份2007+x(年) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口數(shù)y(十萬) | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)請根據(jù)表提供的數(shù)據(jù),求最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)據(jù)此估計(jì)2012年該城市人口總數(shù).
參考公式: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是P= ,該商場的日銷售量Q=﹣t+40(0<t≤30,t∈N),求這種商品的日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是橢圓的右焦點(diǎn), 是坐標(biāo)原點(diǎn), ,過作的垂線交橢圓于, 兩點(diǎn), 的面積為.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線與上下半橢圓分別交于點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn),且,求的面積取得最大值時(shí)直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若不等式在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍,并證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從1到9這9個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)偶數(shù)和3個(gè)奇數(shù),組成無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù),
(1)有多少個(gè)偶數(shù)?
(2)若奇數(shù)排在一起且偶數(shù)排在一起,這樣的六位數(shù)有多少個(gè)?
(3)若三個(gè)偶數(shù)不能相鄰,這樣的六位數(shù)有多少個(gè)?
(4)若三個(gè)偶數(shù)從左到右的排練順序必須由大到小,這樣的六位數(shù)有多少個(gè)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知6只小白鼠有1只被病毒感染,需要通過對其化驗(yàn)病毒來確定是否感染.下面是兩種化驗(yàn)方案:方案甲:逐個(gè)化驗(yàn),直到能確定感染為止.方案乙:將6只分為兩組,每組三個(gè),并將它們混合在一起化驗(yàn),若存在病毒,則表明感染在這三只當(dāng)中,然后逐個(gè)化驗(yàn),直到確定感染為止;若結(jié)果不含病毒,則在另外一組中逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn).
(1)求依據(jù)方案乙所需化驗(yàn)恰好為2次的概率.
(2)首次化驗(yàn)化驗(yàn)費(fèi)為10元,第二次化驗(yàn)化驗(yàn)費(fèi)為8元,第三次及其以后每次化驗(yàn)費(fèi)都是6元,列出方案甲所需化驗(yàn)費(fèi)用的分布列,并估計(jì)用方案甲平均需要體驗(yàn)費(fèi)多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽調(diào)了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表:
年齡 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表;
年齡不低于45歲的人 | 年齡低于45歲的人 | 合計(jì) | |
支持“生育二胎” | a= | c= | |
不支持“生育二胎” | b= | d= | |
合計(jì) |
(2)判斷是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對“生育二胎放開”政策的支持度有差異.
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附表:K2= .
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