【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù)的是( )
A.
B.y=|x|﹣1
C.y=lgx
D.
【答案】B
【解析】解:對于A,y= 為定義域上的奇函數(shù),不滿足題意;
對于B,y=|x|﹣1,是定義域R上的偶函數(shù),且在(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),滿足題意;
對于C,y=lgx是非奇非偶的函數(shù),不滿足題意;
對于D,y= 是定義域上的偶函數(shù),但在(0,+∞)上單調(diào)遞減,不滿足題意.
故選:B.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識點,需要掌握單調(diào)性的判定法:①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大。虎圩鞑畋容^或作商比較;偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時,隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質(zhì)量分別在,,,,,(單位:克)中,經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.
(1) 經(jīng)計算估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為,的芒果中隨機抽取個,再從這個中隨機抽取個,求這個芒果中恰有個在內(nèi)的概率.
(3)某經(jīng)銷商來收購芒果,以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,用樣本估計總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有個,經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案:
A:所以芒果以元/千克收購;
B:對質(zhì)量低于克的芒果以元/個收購,高于或等于克的以元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?
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【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn , a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差數(shù)列{bn}滿足b3=3,b5=9.
(1)分別求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)設(shè)Cn= (n∈N*),求證Cn+1<Cn .
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【題目】函數(shù)y=﹣sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈(﹣ , ))的一條對稱軸為x= ,一個對稱中心為( ,0),在區(qū)間[0, ]上單調(diào).
(1)求ω,φ的值;
(2)用描點法作出y=sin(ωx+φ)在[0,π]上的圖象.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓M的方程為,直線l的方程為,點P在直線l上,過點P作圓M的切線PA,PB,切點為A,B.
若,試求點P的坐標;
求四邊形PAMB面積的最小值及此時點P的坐標;
求證:經(jīng)過A,P,M三點的圓必過定點,并求出所有定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=2sin(2x+ ),若將它的圖象向右平移 個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)圖象的一條對稱軸的方程為( )
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2ax-x2-3ln x,其中a∈R,為常數(shù).
(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若x=3是f(x)的極值點,求f(x)在x∈[1,a]上的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,圓C的方程為(x﹣ )2+(y+1)2=9,以O(shè)為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)直線OP:θ= (p∈R)與圓C交于點M,N,求線段MN的長.
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