曲線C上任一點到點,的距離的和為12,Cx軸的負半軸、正半軸依次交于A、B兩點,點PC上,且位于x軸上方,
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)求點P的坐標(biāo);
(Ⅲ)以曲線C的中心為圓心,AB為直徑作圓O,過點P的直線l截圓O的弦MN長為,求直線l的方程.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)所求的直線l的方程為
(Ⅰ)設(shè)G是曲線C上任一點,依題意,
∴曲線C是以E、F為焦點的橢圓,且橢圓的長半軸a=6,半焦距c=4,
∴短半軸b=,
∴所求的橢圓方程為
(Ⅱ)由已知,,設(shè)點P的坐標(biāo)為,則
由已知得
,解之得,
由于,所以只能取,于是,
所以點P的坐標(biāo)為;
(Ⅲ)圓O的圓心為(0,0),半徑為6,其方程為,
若過P的直線lx軸垂直,則直線l的方程為,這時,圓心到l的距離,
,符合題意;
若過P的直線l不與x軸垂直,設(shè)其斜率為k,則直線l的方程為
,這時,圓心到l的距離 

化簡得,,∴
∴直線l的方程為,
綜上,所求的直線l的方程為
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_______________.

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A.B.C.D.

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