（本小題滿分12分）已知與圓C：相切的直線交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OA|＝,。
（I）求直線與圓C相切的條件；
（II）在（1）的條件下，求線段AB的中點(diǎn)軌跡方程；
（Ⅲ）在（1）的條件下，求面積的最小值。
，
解：設(shè)直線的方程為，即，
圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為圓心C（1，1），半徑r＝1．
（1）直線與圓C相切，則，∴…………4分
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)M（），則，，即， 
代入，得…………8分
（3）
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的面積最小，最小值為………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓的圓心為Q,過點(diǎn)且斜率為的直線與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)A、B.
（1）求的取值范圍；
（2）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分) 設(shè)圓上的點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)仍在這個(gè)圓上，且圓與軸相切，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）一束光線通過點(diǎn)M（-3，3）射到x軸上，然后反射到圓C上，其中圓C滿足以下條件：過點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（2，3）且圓心在直線上。
（1）求圓C的方程；
（2）求通過圓C圓心的反射光線所在直線的方程；
（3）若反射光線所在直線與圓C相切，求入射光線所在直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

曲線C上任一點(diǎn)到點(diǎn)，的距離的和為12，C與x軸的負(fù)半軸、正半軸依次交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，且位于x軸上方，．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）以曲線C的中心為圓心，AB為直徑作圓O，過點(diǎn)P的直線l截圓O的弦MN長(zhǎng)為，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）過點(diǎn)向圓作切線，求切線的方程；
（2）點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在直線上，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與圓C: x2+(y+5)2=3相切, 且橫、縱截距相等的直線共有                        （　　）
A．6條B．4條C．3條D．2條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題11分
已知圓的圓心坐標(biāo)為，若圓與軸相切，在直線上截得的弦長(zhǎng)為，且圓心在直線上。
（1）求圓的方程。
（2）若點(diǎn)圓上，求的取值范圍。
（3）將圓向左平移一個(gè)單位得圓，若直線與兩坐標(biāo)軸正半軸的交點(diǎn)分別為，直線的方程為。當(dāng)在坐標(biāo)軸上滑動(dòng)且與圓相切時(shí)，求與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成面積的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)A且與圓相切的直線方程為          

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