【題目】張卡片分別寫有數(shù)字,從中任取張,可排出不同的四位數(shù)個數(shù)為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析:根據(jù)題意,分四種情況討論:①取出四張卡片中沒有重復(fù)數(shù)字,即取出四張卡片中的數(shù)字為1,2,3,4;②取出四張卡片中42個重復(fù)數(shù)字2個重復(fù)的數(shù)字為12;③若取出的四張卡片為2122;④取出四張卡片中有3個重復(fù)數(shù)字,則重復(fù)數(shù)字為1,分別求出每種情況下可以排出四位數(shù)的個數(shù),由分類計數(shù)原理計算可得結(jié)論.

詳解:根據(jù)題意,分四種情況討論:

①取出四張卡片中沒有重復(fù)數(shù)字,即取出四張卡片中的數(shù)字為1,2,3,4;

此時有種順序,可以排出24個四位數(shù).

②取出四張卡片中42個重復(fù)數(shù)字2個重復(fù)的數(shù)字為12,

若重復(fù)的數(shù)字為1,2,3,4中取出2個,有種取法安排在四個位置中,

種情況,剩余位置安排數(shù)字1,可以排出個四位數(shù)

同理,若重復(fù)的數(shù)字為2,也可以排出36個重復(fù)數(shù)字;

③若取出的四張卡片為2122,4個位置安排兩個1,有種情況,

剩余位置安排兩個2,則可以排出個四位數(shù);

④取出四張卡片中有3個重復(fù)數(shù)字,則重復(fù)數(shù)字為1,2,3,4中取出1個卡片,

種取法安排在四個位置中,有種情況,剩余位置安排1,

可以排出個四位數(shù),則一共有個四位數(shù),故選C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(a﹣bx3)ex ,且函數(shù)f(x)的圖象在點(1,e)處的切線與直線x﹣(2e+1)y﹣3=0垂直.
(Ⅰ)求a,b;
(Ⅱ)求證:當x∈(0,1)時,f(x)>2.

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【題目】設(shè),函數(shù).

(1) 若,求曲線處的切線方程;

(2)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間

(3) 若有兩個零點,求證: .

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【題目】某種植園在芒果臨近成熟時,隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質(zhì)量(單位:克)分別在,,,,中,經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.

(1)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為的芒果中隨機抽取6個,再從這6個中隨機抽取3個,求這3個芒果中恰有1個在內(nèi)的概率;

(2)某經(jīng)銷商來收購芒果,以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,用樣本估計總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個,經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案:

方案:所有芒果以10元/千克收購;

方案:對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購,高于或等于250克的以3元/個收購.

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?

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【題目】一個不透明的袋子裝有4個完全相同的小球,球上分別標有數(shù)字為0,1,2,2,現(xiàn)甲從中摸出一個球后便放回,乙再從中摸出一個球,若摸出的球上數(shù)字大即獲勝(若數(shù)字相同則為平局),則在甲獲勝的條件下,乙摸1號球的概率為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已經(jīng)函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)處取得極值,對,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|2a≤x<3-a}.

(1)若a=-2,求B∩A,B∩(UA);(2)A∪B=A,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司咪推廣線下分店,計劃在市的區(qū)開設(shè)分店,為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù),該公司對該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù), 表示這個個分店的年收入之和.

(個)

2

3

4

5

6

(百萬元)

2.5

3

4

4.5

6

(1)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程

(2)假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(單位:百萬元)與之間的關(guān)系為,請結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)多少個分時,才能使區(qū)平均每個分店的年利潤最大?

(參考公式: ,其中

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(1)若,求

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